《电磁场与电磁波 》课件002.pptVIP

2.8长度为2l的线电荷，电荷的线密度为ρl，求:(1)空间任一点的电位函数；(2)线电荷平分面上的电位函数。2.9一半径为a的薄导体球壳，在其内表面涂覆了一层薄的绝缘膜，球内充满总电量为Q的电荷，球壳上又另充了电量为Q的电荷，已知内部的电场为E=ar()4，计算:(1)球内的电荷分布；(2)球的外表面的电荷分布；(3)球壳的电位；(4)球心的电位。2.10电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱内、外的电位为(1)求圆柱体内、外的电场强度；(2)这个圆柱是由什么材料制成的？表面有电荷吗？试求之。2.11电场中一半径为a的介质球，已知球内、外的电位函数分别为此介质球表面的边界条件如何？计算球表面的电荷密度。2.12设z=0为两电介质的分界面，在z0的区域1中充满相对介电常数为εr1=2的介质，而在z0的区域2中充满相对介电常数为εr2=3的介质。已知区域1中的电通量密度为D1=ax2y－ay2x+az(2+z)我们能求出区域2中哪些地方的E2和D2？能求出区域2中任意点处的E2和D2吗？2.13一平行板电容器的板长为a,宽为b，板间距为d。设x=d处的极板上所带的电荷为Q，如题2.13图所示。求极板间的电位分布。2.14无限大空气平行板电容器的电容量为C０，将相对介电常数为εr=4的一块平板平行地插入两极板之间，如题2.14图所示。题2.13图题2.14图(1)在保持电荷一定的条件下，使该电容器的电容值升为原值的2倍，问所插入板的厚度d1与电容器两板之间的距离d的比值为多少？(2)若插入板的厚度d1=d，在保持电容器电压不变的条件下，电容器的电容量将变为多少？2.15同轴电容器的内导体半径为a，外导体内直径为b，在arb′部分填充介电常数为ε的电介质，求：(1)单位长度的电容；(2)若a=5mm,b=10mm,b′=8mm，内外导体间所加电压为10000V，介质的相对介电常数为εr=5，空气的击穿场强为3×106V/m，介质的击穿场强为20×106V/m，问电介质是否会被击穿？2.16在介电常数为ε的无限大均匀介质中，开有如下空腔：(1)平行于E的针形空腔；(2)底面垂直于E的薄盘形空腔；求各空腔中的E和D。2.17一个有两层介质(ε1,ε2)的平行板电容器，两种介质的电导率分别为σ1和σ2，电容器极板的面积为S，如题2.17图所示。当外加电压为U时，求：(1)电容器的电场强度；(2)两种介质分界面上表面的自由电荷密度；(3)电容器的漏电导；(4)当满足参数σ1ε2=σ2ε1时，问G/C=?(C为电容器电容)题2.17图2.18半球形电极位置靠近一直而深的陡壁，如题2.18图所示。若a=0.3m，h=10m，土壤的电导率σ=10－2S/m，求接地电阻。2.19已知在所研究的区域没有电荷，问下列标量函数中哪些可能是电位函数的解？(1)r－ncos(nφ)圆柱坐标系;(2)r－2cosφ球坐标系;(3)exp(－y)sinxcosx直角坐标系。2.20半径为R1和R2(R1R2)的两个同心球面之间充满了电导率为的材料(K为常数)，试求两理想导体球面间的电阻。题2.18图式(2-6-4)表明，体电流密度的大小正比于体电荷密度与其运动速度的乘积，电流密度的方向就是电荷运动的方向。如果电流只分布于导电媒质的表面，我们可以用面电流密度来描述，如图2-25所示。我们在垂直于电荷流动的方向上取一线元Δl，若流过线元Δl的电流为ΔI，则定义面电流密度矢量(CurrentArealDensityVector)JS的大小为JS的方向仍