《机械设计基础》课件第4章.pptVIP

图4-34曲柄摇杆机构(1)由行程速比系数K求得极位夹角为(2)选定适当的作图比例μL，根据l3和ψ，作出摇杆两个极限位置C1D和C2D。(3)连接C1C2作C1N⊥C1C2，作C2M=90°－θ，与C1N交于点P。(4)以C2P为直径作△PC1C2的外接圆，则此圆周上任一点与C1、C2连线所夹的角度均为θ，即曲柄转动中心A可在此外接圆上的允许范围内任取。(5)因两极限位置AC1、AC2处曲柄与连杆共线，则有：AC1=BC－ABAC2=BC＋ABAC1、AC2的长度由图中量取。解以上两式可得:于是求得AB、BC的长度。需要注意的是，构件的实际长度要考虑到作图比例，所以l1=μLAB,l2=μLBC,l4=μLAD。由于A点在外接圆上任取，所以仅按K设计，可得无穷多解。应用时常常根据其他辅助条件，如给定曲柄长度、机架长度、最小传动角等，则可得唯一解。对于具有急回特性的摆动导杆机构、偏置曲柄滑块机构等，其设计方法与本例相似，可参照本例进行分析设计。2.按给定的连杆位置设计平面四杆机构如图4-35所示四杆机构中，已知连杆长度BC及连杆的三个给定位置B1C1、B2C2、B3C3。要求：设计平面四杆机构(实质即求铰链中心A、D点位置)。其方法和步骤如下：(1)绘制连杆三位置B1C１、B2C2、B3C3(或直接采用已提供的图，注意是否按比例)。(2)由于连杆上活动铰链B、C分别绕固定铰链A、D转动，所以B1、B2、B3点应位于以A为圆心、连架杆AB为半径的圆周上，因此，连接B1B2、B2B3(或B1B3)，再分别作这两条线段的垂直平分线b12、b23，得交点即为固定铰链中心A。(3)同理，连接C1C2、C2C3(或C1C3)，再分别作这两条线段的垂直平分线c12、c23，得交点即为固定铰链中心D。图4-35连杆的三个给定位置(4)连接AB、CD得平面四杆机构，两连架杆长度分别为AB1、C1D，机架长度为AD，设计结果是唯一的。若仅给定连杆两个位置，则A、D可在垂直平分线上任取，故有无穷多解。这时需给出其他条件才可确定各杆长度，如机架长度及其位置、最小传动角、杆长范围等条件。4.3.2用解析法设计平面四杆机构用解析法求解给定连架杆对应位置关系的机构设计问题，就是把各构件的尺寸作为变量，建立包含机构尺寸参数的构件运动与转角之间的函数关系，然后根据连架杆的对应转角求解各构件的尺寸参数。下面以图4-36所示铰链四杆机构为例，说明求解过程。图4-36铰链四杆机构已知两连架杆AB和CD的三组对应转角为φ1、ψ1；φ2、ψ2；φ3、ψ3,设计此机构。如图4-36所示，在铰链四杆机构中建立坐标系，以铰链中心A为原点，x轴沿AD方向，设各杆长度分别为l1、l2、l3、l4，其转角从x轴正向沿逆时针方向度量。下面用矢量投影法建立各杆长度与运动参数之间的函数关系式，据矢量封闭形可写出方程：l1＋l2=l3＋l4将矢量在x轴和y轴上投影有如下关系式：(4-5)取各杆长度的相对值为代入式(4-5)并移项，得(4-6)将式(4-5)与式(4-6)等号两边平方后相加，消去与设计无关的δ角，整理后得：令P0=n则式(4-6)可写成：(4-7)式(4-7)包含P0、P1、P2三个待定参数，由此可知，两连架杆转角对应关系最多只能给出三组，才有确定解。若给定φ与ψ的三对对应值，则代入式(4-7)，可得：(4-8)解式(4-8)，可得出P0、P1、P2，进而求出n、m、p。最后可根据实际需要决定AB的长度l1，这样其余三杆长度也就确定了。如果给定两连架杆的n对对应位置，初始角度为φ0和ψ0，可得一般表达式：(i=1,2,3,…,n)(4-9)若给定两连架杆之间某种连续的运动规律，如ψ=f(φ)，用连杆机构一般是不能精确实现的，只能将ψ=f(φ)关系中选定n组ψi～φi对应值，即将该关系离散为ψi=f(φi)(i=1,2,…,n,n≤5)，将其代入式(4-9)，求解出的机构在这n个位置上能精确实现给定的运动规律，在其余位置上将存在一定误差。总之，在给定连续运动规律或多于五组连架杆的对应位置时，可以采用近似逼近理论和最优化方法，获得最优的近似解。习题4-1平面四杆机构分为哪些基本类型？你在哪些机械中见到过它们的应用？4-2各种平面四杆机构是怎样由曲柄摇杆机构演化来的？4-3何谓曲柄？不同形式的平面四杆机构具有曲