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普通高中教科书数学必修第一册（人教A版2019）
3.3幂函数
一、教学目标：
（一）了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.
23－1
（二）通过具体实例，会画y＝x，y＝x，y＝x，y＝x， 骰 的图
象，描述它们的变化规律，总结掌握幂函数的性质.
（三）能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.
二、教学重难点
重点：幂函数的概念、图象和性质．
难点：利用幂函数的性质解决有关问题.
三、教学用具：ppt、geogebra软件
四、教学过程：
（一）情境导入
前面学习了函数的概念，利用函数概念和对函数的观察，研究了函数
的一些性质.本节我们利用这些知识研究一类新的函数.先看几个实例.
ĸ⇜ ĸ⇜
1．如果张红以1元的价格购买了某种蔬菜，那么她需要支付
骰
元，这里是的函数;
骰
2．如果正方形的边长为,那么正方形的面积,这里是的函
数;
骰
3．如果立方体的棱长为，那么立方体的体积,这里是的
函数;
骰
4．如果一个正方形场地的面积为，那么正方形场地的边长,
这里是的函数;
ĸ⇛ 骰ĸ⇛
5．如果某人内骑车行进了，那么他骑车的平均速度,
−
骰
即,这里是的函数.
（二）探究活动1：
请观察1—5中的函数解析式，讨论它们有何共同特征.
1. 骰 ;2. 骰 ;3. 骰 ;
−
4. 骰 ，即 ;5. 骰,即 骰 .
实际上，这些函数的解析式都有幂的形式，而且都是以幂的底数为自
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