2021考研数学二真题及答案解析-(1)(1).pdfVIP

2021考研数学真题

（数学二）

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合

题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．

．．．

1.当时，下列无穷小量中最高阶的是（）

x0

xt2x3sinx21cosx3



A.(e1)dtB.ln(1t)dtC.sintdtD.sintdt

0000

解析：本题选D.考查了无穷小量的阶的比较，同时考查了变上限积分的函数的求导方法、洛必达法则等。用求导定阶

法来判断。在x0时，



x222

txx；

0(e1)dte1

3

t)dt3

x

32

0ln(1ln(1x)x；





sinx222

sintdtsinsinxcosxx；

0

1cosx33x2323

x()xx

0sintdtsin(1cosx)sinx24。

1

x1

eln(1x)

2.函数f(x)x的第二类间断点的个数为（）



(e1)(x2)

A.1B.2C.3D.4

解析：本题选C.本题考查了间断点的概念与分类、极限的计算。

间断点有x1,0,1,2，由于

1



x1

limf(x)limeln(1x)；

x

x1x1

(e1)(x2)

1

x11



limf(x)limeln(1x)；

x0x0x

(e1)(x