三角形全等的判定课件.pptxVIP

1.5.1全等三角形的判定

全等三角形的定义：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应角相等；对应边相等；1.已知△ABC≌△AED，请找出下图1中对应的角。∠A=∠A，∠B=∠E，∠ADE=∠ACB。2.如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。54ABCDE图1图2复习回顾

如图,把两根木条的一端用螺栓固定在一起,木条可以自由转动.在转动过程中,连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之改变.如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上,那么构成的三角形的形状、大小就完全确定.从上述实验可以看出,当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质.新知探究

三角形具有稳定性的应用新知探究

按照下面的方法，用刻度尺和圆规在一张纸上画△ABC，使其三边长分别为2cm，2.5cm和3cm。把你画的三角形与其他同学比较，它们能重合吗？画法1.画线段EF=2cm.2.分别以点E,F为圆心，2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D（或D）3.连结DE,DF（或DE，DF）△DEF（或DEF）即所求作的三角形。能重合UOTU新知探究

通过刚才的作图我们发现：三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三条边对应相等的两个三角形能重合这两个三角形全等用符号语言表达为：指明哪两个三角形对应边相等及依据全等及判定依据你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？新知探究

巩固练习

1.如图,已知线段a,b,c.用直尺和圆规作△ABC,使BC＝a,AC＝B,AB＝C.作图区尺规课内练习

例1已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。求证：∠A=∠CABCD要证明∠A=∠C,需先证明△ABD和△CDB全等,然后由全等三角形的性质定理得到结论.证明:在△ABD和△CDB中,AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB(已知)(已知)(公共边)(SSS)∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等例题解析

如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF()AB=＿＿＿()＿＿＿=DF()BC=＿＿()已知已知DEACEF已知已证SSS课堂练习

DABCFE12如图,在∠CAB中，AF=DE,DF=DE.求证:AD是∠CAB的角平分线.新知探究

已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线ADCAB作法:1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点;3、过点A、D作射线AD.射线AD即为所求作的∠BAC的平分线.?ABCDFE例题解析

已知：平角∠AOB.求作：平角∠AOB的角平分线.结论：作平角的平分线的方法就是过直线上一点作这条直线的垂线的方法.ABOC巩固练习

1.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）注意几何语言规范2.三角形具有稳定性。房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等，采用三角形结构，起到稳固的作用。课堂小结

边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件注意四个步骤1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.课堂小结

1.如图，木工师傅用4根木条钉成一个四边形木架ABCD，要使这个木架不变形，木工师傅至少要再钉上木条()4根B.3根 C.2根D.1根D1、如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于。3随堂检测

3.如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，点E在AD上，依据“SSS”可以直接判定()A.△ADB≌△ADC B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上都不对B4．如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°随堂检测C

已知：点E，C在线段B上，BE＝CF，AB＝DE，