福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题.doc

快乐分享知识无限！

PAGE

高二上学期数学期末试卷

一、选择题（每题5分共60分）

1、若数列{an}满足a1＝2，a2＝3，an＝eq\f(an－1,an－2)(n≥3且n∈N*)，则a2018＝()

A．3B．2C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,3)

2、经过点P0(2，－3)，倾斜角为45°的直线方程为()

A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．x－y＋5＝0 D．x－y－5＝0

3、已知点(a，2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于()

A.eq\r(2)B．2－eq\r(2)C.eq\r(2)－1 D.eq\r(2)＋1

4、从1，3，5中取两个数，从2，4中取一个数，可以组成没有重复数字的三位数，则在这些三位数中，奇数的个数为()

A．12B．18C．24 D．36

5、在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为()

A．1B．2C．3 D．4

6、顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P(－4，－2)的抛物线的标准方程是()

A．y2＝－x B．x2＝－8y

C．y2＝－8x或x2＝－y D．y2＝－x或x2＝－8y

7、学校安排元旦晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()

A．1800B．3600C．4320 D．5040

8、双曲线C的两焦点分别为(－6，0)，(6，0)，且经过点(－5，2)，则双曲线的标准方程为()

A.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,4)＝1 B.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,16)＝1

C.eq\f(y2,20)－eq\f(x2,16)＝1 D.eq\f(y2,20)－eq\f(x2,4)＝1

9、(多选)设圆A：x2＋y2－2x－3＝0，则下列说法正确的是()

A．圆A的半径为2

B．圆A截y轴所得的弦长为2eq\r(3)

C．圆A上的点到直线3x－4y＋12＝0的最小距离为1

D．圆A与圆B：x2＋y2－8x－8y＋23＝0相离

10、(多选)设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论正确的是()

A．d＜0B．a7＝0

C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值

11、(多选)某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是()

A．若任意选择三门课程，选法总数为Aeq\o\al(3,7)

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,6)

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为Ceq\o\al(3,7)－Ceq\o\al(1,5)

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(1,5)

12、(多选)已知双曲线C上的点到点(2，0)和(－2，0)的距离之差的绝对值为2，则下列结论正确的是()

A．双曲线C的标准方程为x2－eq\f(y2,3)＝1

B．双曲线C的渐近线方程为y＝±2x

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为eq\r(3)

D．圆x2＋y2＝4与双曲线C恰有2个公共点

二、填空题（每题5分共20）

13、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．从书架中任取1本书，则不同取法的种数为________．

14、设等比数列{an}满足a1＋a2＝4，a3－a1＝8.则通项公式an＝________．

15、双曲线C：y2－x2＝1的渐近线方程为________．

16、若圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和B(1，3)，则圆C的方程为________．

三、解答题（17题10分、其余每题12分共70分）

17、（1）设{an}是等差数列，且a1＝3，a2＋a5＝36，求{an}的通项公式

（2）设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和

18、求圆Q：x2＋y2－4x＝0在点P(1，eq\r(3))处的切线方程

19、已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求：

(1)a1＋a2＋…＋a7；

(2)a1＋a3＋a5＋a7；

(3)a0＋a2＋a4＋a6；

20、已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，求抛物线C的方程

21、已知数列{