条件概率与全概率公式同步训练 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docxVIP

7.1条件概率与全概率公式同步训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．今有水平相当的棋手甲和棋手乙进行某项围棋比赛,胜者可获得24000元奖金.比赛规定下满五局,五局中获胜局数多者赢得比赛,比赛无平局,若比赛已进行三局,甲两胜一负,由于突发因素无法进行后面比赛,如何分配奖金最合理?()

A.甲12000元,乙12000元 B.甲16000元,乙8000元

C.甲20000元,乙4000元 D.甲18000元,乙6000元

2．甲、乙两人进行网球比赛,连续比赛三局,各局比赛结果相互独立.设乙在第一局获胜的概率为、第二局获胜的概率为,第三局获胜的概率为,则甲恰好连胜两局的概率为()

A. B. C. D.

3．在某电路上有M、N两个独立工作的元件,每次通电后,需要更换M元件的概率为0.3,需要更换N元件的概率为0.2,则在某次通电后M、N有且只有一个需要更换的条件下,M需要更换的概率是()

A. B. C. D.

4．一个电路如图所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率为,且是相互独立的,则灯亮的概率是()

A. B. C. D.

5．某公司的两名同事计划今年国庆节期间从大理、丽江、洱海、玉龙雪山、蓝月谷这个著名旅游景点中随机选择一个游玩.若在两人中至少有一人选择大理的条件下,求两人选择的景点不同的概率为()

A. B. C. D.

6．已知事件A,B互斥，且满足，则()

A．0.25 B．0.35 C．0.4 D．0.75

7．某次考试共有8道单选题，某学生掌握了其中5道题，2道题有思路，1道题完全没有思路.掌握了的题目他可以选择唯一正确的答案，有思路的题目每道做对的概率为，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为.已知这个学生随机选一道题作答且做对了，则该题为有思路的题目的概率为()

A. B. C. D.

8．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中不放回地依次取2个数，记“第一次取到的是偶数”为事件A，“第二次取到的是奇数”为事件B，则()

A． B． C． D．

二、多项选择题

9．连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的点数小于3”记为A事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为B事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为C事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为D事件，则下列叙述中不正确的是()

A.C与D互斥 B. C.A与C相互独立 D.B与D不相互独立

10．甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球.表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”.则下列结论正确的是()

A.，B为互斥事件 B.

C. D.

11．甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外,没有其他区别),先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别用事件和表示从甲箱中取出的球是红球和白球;再从乙箱中随机取出两球,用事件B表示从乙箱中取出的两球都是红球,则()

A. B. C. D.

12．一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球.，其中有3个红球，2个白球，每次从中随机摸出1个球，则下列结论中正确的是()

A.若不放回的摸球2次，则第一次摸到红球的概率为

B.若不放回的摸球2次，则在第一次摸到红球的条件下第二次摸到红球的概率为

C.若有放回的摸球3次，仅有前2次摸到红球的概率为

D.若有放回的摸球3次，则恰有2次摸到红球的概率为

三、填空题

13．对于随机事件A，B，若，，，则_________.

14．根据以往的临床记录,某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”,以C表示事件“被诊断者患有癌症”,则有,.现在对自然人群进行普查,设被试验的人患有癌症的概率为,即,则_____________.

15．小赵、小钱、小孙、小李四名同学报名参加了衡山、大围山、岳麓山、君山四个景点的旅游，且每人只参加了其中一个景点的旅游，记事件A为“4个人去的景点互不相同”，事件B为“只有小赵去了衡山景点”，则__________.

16．已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为________.

四、解答题

17．我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1视力为正常视力，否则就是近视.某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的