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山东省日照市2022届高三上学期开学校际联合考试数学（含答案解析）

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山东省日照市2022届高三上学期开学校际联合考试数学（含答案解析）

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山东省日照市2022届高三上学期开学校际联合考试数学（含答案解析）

1已知集合A＝{－1，0，1，4，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|0x，则(A∩C)∪B＝

A.{4}B.{2，3}C.{－1，2，3，5}D.{1，2，3，4}

【答案解析】D

2“|x－1|成立”是“x(x－3)成立”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案解析】B

3如图，AB是单位圆O的直径，C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，则＝

A.1B.C.D.

【答案解析】C

4若复数z满足|z－2－3i|＝5，则复数z的共轭复数不可能为

A.5＋2iB.－2－6iC.5－7iD.2－8i

【答案解析】A

5指数函数f(x)＝ax(a0，a≠1)在R上是减函数，则函数g(x)＝(a－2)x3在R上的单调性为

A.单调递增B.在(0，＋∞)上递减，在(－∞，0)上递增

C.单调递减D.在(0，＋∞)上递增，在(－∞，0)上递减

【答案解析】C

6已知α∈[0，2π]，点P(1，tan2)是角α终边上一点，则α＝

A.2B.2＋πC.π－2D.2－π

【答案解析】B

7围棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国。围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜。围棋状态空间的复杂度上限为P＝3361，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为Q＝1080，则下列数中最接近数值的是(参考数据：lg3≈0.477)

A.1089B.1090C.1091D.1092

【答案解析】D

8设f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(2－x)＝f(x)，数列{an}满足a1＝－1，且(n∈N*)，则f(a22)＝

A.0B.－1C.21D.22

【答案解析】A

9（多选题）若0abc，则下列结论正确的是

A.lnabB.b2a2C.C()a()b

【答案解析】AC

10（多选题）在△ABC中，下列结论正确的是

A.若AB，则sinABB.若sinAB，则AB

C.若AB，则cosAcosBD.若AB，则

【答案解析】ABC

11（多选题）直线y＝5与y＝－l在区间[0，]上截曲线y＝msin＋n(m0，n0)所得的弦长相等且不为零，则下列结论正确的是

A.n＝B.n＝2C.m≤3D.m3

【答案解析】BD

12（多选题）设函数f(x)＝－x3，g(x)＝ax＋b，其中a，b均为实数，下列条件中，使得函数f(x)的图像与g(x)的图像有且只有一个交点的是

A.a＝－3，b－1B.a＝－3，b＝2C.a＝－3，b2D.a＝1，b＝－2

【答案解析】CD

13设函数f(x)＝x2＋bx＋3的图象关于y轴对称，且其定义域为[－1，2a]，则a＋b的值为。

【答案解析】

14已知等差数列{an}满足a1＋a5＝10，a8＝3a3，则数列{an}的前10项的和等于。

【答案解析】100

15在三角形OAB中，点P为边AB上的一点，且，点Q为直线OP上的任意一点(与点O和点P不重合)，且满足，则＝。

【答案解析】

16函数f(x)＝的值域为R，则f()的取值范围是。

【答案解析】[－2,0)

17已知函数f(x)＝cos(πx＋φ)(0φ)的部分图像如图所示。

(1)求φ及图中x0的值；

(2)设g(x)＝f(x)＋f(x＋)，求函数g(x)在区间[－，]上的最大值和最小值。

【答案解析】

18已知数列{an}满足an＋2＝2an(n∈N*)，a1＝1，a2＝2.

(1)求数列{an}的前30项和S30；

(2)设bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

【答案解析】

19如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC＝AB＝1，CD＝AC.

(1)求CD；

(2)平面内点P在CD的上方，且满足∠DPC＝3∠ACB，求DP＋CP的最大值。

【答案解析】

20汽车智能辅助驾驶已开始得到初步应用，其自动刹车的工