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投资组合标准差计算公式

投资组合标准差是衡量投资组合风险的一种指标，该指标是根据

投资组合中各种资产的风险程度及它们之间的相关性计算出来的。标

准差常用于衡量回报的波动性，计算公式如下：

1.对于只有两个资产的投资组合：

标准差=√[w1^2(σ1^2)+w2^2(σ2^2)+2w1w2ρσ1σ2]

其中，w1和w2分别表示两个资产的权重，σ1和σ2分别表示

两个资产的标准差，ρ表示两个资产的相关系数。

2.对于有n个资产的投资组合：

标准差=√[∑(ni=1)∑(nj=1)wiwjσiσjρij]

其中，i和j表示第i个和第j个资产，wi和wj分别表示这两

个资产在整个投资组合的占比，σi和σj表示这两个资产的标准差，

ρij表示这两个资产之间的相关系数。

3.对于有n个资产的投资组合，每个资产的权重相等：

标准差=√[nσ^2(1-ρ)]

其中，n表示资产数量，σ表示资产的标准差，ρ表示任意两个

资产之间的相关系数。

标准差越大，说明投资组合波动性越高，风险就越大；标准差越

小，说明投资组合风险越小。在构建投资组合时，应该尽量通过资产

的配置来实现风险和收益之间的平衡，以避免风险过大或回报不足的

情况。