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山西省朔州市右玉县教育集团初中部2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.

1．下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是（）

A．4cm，5cm，6cm B．5cm，6cm，12cm

C．5cm，7cm，7cm D．6cm，8cm，10cm

2．下面的图中能表示ΔABC中BC边上高的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定ΔABO≌

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

4．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为（）．

A．65° B．70° C．75° D．85°

5．如图，已知ΔABC≌ΔDCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则

A．75° B．65° C．40° D．30°

6．如图，已知ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则ΔDEB的周长为（）

A．9 B．5 C．10 D．不能确定

7．阅读以下作图步骤：

①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC=OD；②分别以C，D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；

A．∠1=∠2且CM=DM B．∠1=∠3且CM=DM

C．∠1=∠2且OD=DM D．∠2=∠3且OD=DM

8．如图，在ΔABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，SΔABC=4?

A．2cm2 B．1cm2 C．12

9．在ΔABC中，AB=7，AC=5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是（）

A．0AD12 B．2AD12 C．0AD6 D．1AD6

10．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，∠ACE=90°，且AC=5?cm，CE=6?cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→……运动），当点Р到达终点时.P，Q同时停止运动.过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N.设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与ΔQCN全等时.

A．1或3 B．1或115 C．1或115或235

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．

12．已知正多边形的一个外角为40°，则该正多边形的边数为.

13．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB=11?cm，CF=5?cm

14．如图，图形的各个顶点都在3×3正方形网格的格点（小正方形的顶点）上，则∠1+∠2=.

15．在9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知ΔABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，1)，，C(5，3).如果要使ΔABD

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测出了河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；

③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得ED的长就是河宽AB.（每步的长度相等）

请你证明他们做法的正确性.

17．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ΔABC经过一次平移后得到ΔABC，图中标出了点B的对应点B＇，利用网格点画图.

⑴补全ΔABC；

⑵画出ΔABC的中线CD与高线AE；

⑶ΔABC的面积为.

18．如图，在ΔABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上，求证：AB=AD+BE.

19．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，图①②都是由三角尺拼凑得到的.

（1）图①中∠ABC的度数；

（2）在图②中，已知AE∥BC，求

20．如图，在ΔABC中，∠B=40°，∠C=80°.

（1）求∠BAC的度数；

（2）AE平分∠BAC交BC于点E.AD⊥BC于点D，求∠EAD的度数.

21．

（1）试验分析：如图1，经过A点可以作条对角线