高斯小学奥数五年级下册含答案第15讲_数字谜中的计数.pdfVIP

第十五讲数字谜中的计数

上一讲我们讲解了一些与数论相关的计数问题，这一讲我们来研究一下数字谜中的计数

问题，首先我们来看竖式问题．

例1．如图，请在方框中填入0~4中的数字，使竖式成立．小高的填法如下中图，卡莉娅的

填法如下右图，墨莫说，还有很多种填法．同学们你能判断出一共有多少种不同的填法

吗？

413421



+31+23

+

444444444

「分析」观察可知竖式中没有进位，个位、十位、百位上的数字和均为4，本题难度一

般，但是同学做题时要注意准确性．



+

练习1、如图，方框中都是0~3中的数字，使竖式成立，一共有多少种填法？

333

例2．如图，方框中都是3~6中的数字，求出所填九个数字之和为多少？一共有多少种填法？





+

4995

36

「分析」注意题目要求只能填入至中的数字，能不能确定每一位的数字和？



24~7

练习、如图，方框中都是中的数字，一共有多少种填法？

+

537

数字谜中的计数问题，不仅要求填出的方案能满足数字谜的要求，还要把所有情况考虑

周全，这也是此类问题比较难的原因．在解决此类问题时，往往分成两步：首先找到所有不

同类的填法，然后再考虑每一类填法有多少种即可．但要注意在做这两步时都要做到不重不

漏．

例3．1611

将到填入下图，使得每两个相邻的空格中都有个奇数个偶数，那么有多少种

填法？

「分析」抛开1~6这六个数字的具体数值，只按奇、偶性分析题目是解题关

键．

31~42

练习、将填入方框中，使得每相邻的格都既有奇数又有偶数，那么共有多少种填法？

例4．1

在图的空格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大，同一列内上

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