货车公司的最佳生产方案.docVIP

货车公司的最正确生产方案

摘要

本文主要研究的是货运公司应该如何安排生产使公司获利最大，在现有的资源条件下怎样安排生产才是最合理的问题。主要方法是利用lingo软件求一定约束条件下的非线性最优化解。

通过对题目的分析，我们从列出的数据中，发现甲型与乙型货车各具体数据之间存在着比例关系，运用这些比例关系将每月不变管理费用分摊到甲，乙型车的标准本钱中。

对题A的1〕，是一个非线性规划问题。以利润的最大化为目标，充分考虑了限制甲，乙型货车生产量的各种因素，借助LINGO9.0求得了最优方案：

甲型货车生产〔辆〕

乙型货车生产量〔辆〕

半年最大毛收益〔千元〕

2054

623

2695．5

对题A的2)，通过“外包加工”的方式增加甲型货车的产量。为了保证在这种新的生产方式下月平均毛收益大于公司现在的毛收益水平，借助LINGO9.0，求得了对该货运公司而言，其支付给协助厂商的“外包加工费”不应大于491.4元/辆。同时，我们通过MATLAB下的函数曲线图验证了该结果的正确性。

对题B，根据题目条件对目标函数和约束条件进行修改，计算得到：当甲型货车生产1428辆，乙型货车生产1500辆时，加班后的公司半年可获得的毛收益为2373千元。分析得出结论：公司不益采取加班的方法来提高公司毛收益。

最后，通过对模型进行了进一步的讨论加以分析，提出了改良的方案。

关键词：非线性规划，毛收益最大化

问题重述

某货车公司生产2种型号货车：甲型和乙型，为完成这两种车型生产，公司设有4个车间。这些车间的月生产能力如表所示：

车间

甲

乙

冲压车间

发动机装配车间

甲型车装配车间

乙型车装配车间

2500

3300

2250

－

3500

1667

－

1500

在上表中，对冲压车间和发动机装配车间来讲，分别表示单位生产某一车型时的月生产能力。如果同时生产两种车型，生产的数量应相应减少。例如，对发动机装配车间而言，单生产甲型时，月生产能力为3300辆。假设同时要生产乙型时，甲的产量应相应减少，即每生产1辆乙型，相应地，在原来产量的根底上，甲型的产量减少2辆。冲压车间的情况也类似。

当前的市场情况是：甲型售价为2100元，乙型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆货车，都能售出。

根据前6个月的销售情况，甲型的销售为每月333辆，乙型为每月1500辆。此时，乙型装配车间和发动机车间已在满负荷情况下运行，而冲压车间和甲型装配车间能力还未充分发挥出来。在这种生产水平下的标准本钱如表所示：

两种类型货车的标准本钱

甲型

乙型

直接材料费用

直接劳力费用

冲压

发动机装配

总装配

管理费用

冲压

发动机装配

总装配

合计

1200

40

60

100

216

130

191

1937

1000

30

120

169

251

175

1745

关于管理费用的详细情况如表

车间

每月总的

管理费用

每月不变

管理费用

可变管理费用

甲型

乙型

冲压

发动机装配

甲型车装配

乙型车装配

325000

420000

148000

262000

135000

85000

90000

75000

120

105

175

－

100

200

－

125

合计

1155000

385000

400

425

上半年度的收入报表〔千元〕

销售额

出售产品的本钱

毛收益〔GrossMargin〕

销售、行政和其他费用

税前纯收入

所得税

税后纯收入

21，950

20，683

267

1，051

216

115

101

在每月举行的方案会议上，公司总裁对上半年的报表中所列出的经营情况甚为不满。销售部门经理认为，销售甲型货车无利可图，一次建议甲型货车停产。

财务部门经理认为，甲型货车销售量太小，因此分摊给每辆车的固定本钱大。因此，应增加甲型货车的产量，与此同时，适当减少乙型货车的产量。生产部门经理认为，在不减少乙型货车产量的情况下，以适当的价格，通过其他厂商的协作，即外包加工，增加发动机的装配能力，从而增加甲型的产量，这也许是最好的方案。现在公司总裁要求研究以下问题：

A.在现有条件下，考虑：

1)在现有资源的条件下，怎样安排生产最为合理？

2)如果可以通过“外包加工”增加发动机的装配能力，怎样的“外包加工”费是可以接受的？

B.考虑用加班的方法来提高发动机装配车间的生产能力。假设加班后，发动机装配能力的增加相当于2000辆甲型货车，而直接劳动力费用提高50％，加班的固定管理费用为40000元，可变的管理费用仍保持原来数值。问：加班的方法是否值得采用？

符号及其说明

:月毛利益，

：月销售额

：月生产总本钱

：两类车的标准本钱，角标1表示甲型车,2表示乙型车

：每辆车的直接材料费用

：每辆