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费雪变换指标
费雪变换(Fishertransformation)是统计学中用于相关系数假设检验的
一种方法。对样本相关系数进行费雪变换后,可以用来检验关于总体相关系
数ρ的假设。
具体来说,已知N组双变量样本(X,Y),i=1,...,N,样本相关系数r,r的费
雪变换可定义为当(X,Y)为二元正态分布且(X,Y)对相互独立时,z近似为正态
分布。其均值为μ=arctan(r),标准差为σ=1/(2Nρ(1-ρ))。其中N是样本
大小,ρ是变量X与Y的总体相关系数。费雪变换及其逆变换可以用于构造
ρ的置信区间。
在没有费雪变换的情况下,r的方差随着ρ变小,而由于费雪变换是r的近
似方差稳定变换,所以z的方差近似恒定。这意味着对于群体相关系数ρ的
所有值,z的方差近似恒定。
自费希尔于1915年引入这种变换以来,这种变换的行为已经得到了广泛的
研究。如需更多关于费雪变换的信息,建议查阅统计学、数学领域相关书籍
或论文。
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