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数列专题利用递推关系求通项公式（8大题型）.docx

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    利用递推关系求通项公式

    一、利用an与S

    1、利用求通项时，要注意检验n=1时的情况。

    已知求的三个步骤：

    （1）先利用求出.

    （2）用替换中的得到一个新的关系，利用便可求出当时的表达式．

    （3）对时的结果进行检验，看是否符合时的表达式，

    如果符合，则可以把数列的通项公式合写；

    如果不符合，则应该分与两段来写．

    2、已知数列的前n项和的相关条件求数列通项公式的基本思路是两个：

    将和转化为项,即利用将和转化为项.

    （2）可将条件看作是数列的递推公式，先求出，然后题目即转化为已知数列的前n项和，求数列通项公式．

    二、累加法求通项

    1、适用于：an+1=

    2、若a

    则an-an-1=f(n-1)；a

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