第05讲 全等三角形的性质及SSS证全等（人教版）（原卷版）-八年级数学.pdfVIP

第05讲全等三角形的性质及SSS证全等

【人教版】

·模块一全等三角形

·模块二三边证全等

·模块三课后作业

1.全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重

合的角叫做对应角。

2.全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

【考点1全等形和全等三角形的概念】

【例1.1】与下图全等的图形是（）

A．B．

B．C．D．

【例1.2】下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多

边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是

（）

A．①②③B．①②④C．①③D．②③

△△∠∠

【例1.3】如图，与全等，可表示为________，与是对应角，AC与BD是

对应边，其余的对应角是________，其余的对应边是________．

【变式1.1】下列说法正确的是（）

A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形

C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形D．边长为5cm的等边三角形都是全等三角形

△≌ △∠=∠

【变式1.2】如图，，，则的对应边是（）

A．B．C．D．

【考点2全等三角形的性质】

△≅△=8=3

【例2.1】如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，

=7，则的长为（）

A．3B．7C．8D．以上都不对

【例2.2】如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，

∠C＝55°，∠D＝25°．

（1）求AE的长度；

（2）求∠AED的度数．

【例2.3】一个三角形的三条边长分别为5,7,另一个三角形的三条边长分别为7,6，若这

两个三角形全等，则−=_______．

△△

【变式2.1】如图，，，三点在同一直线上，且≌线段，，有怎样

的数量关系？请说明理由．

【变式2.2】如图所示，△△∠=50°,∠=60°,∠=40°，则∠=______．

△∠=100°△△

【变式2.3】如图，在中，，和关于成轴对称，交于E，

1

∠1=∠2∠

交于D，，求的度数．

2

全等三角形的判定

边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。

【考点1用SSS判定两个三角形全等】

【例1.1】下列条件可以判断两个三角形全等的是（）

A．三个角对应相等B．三条边对应相等

C．形状相同D．面积相等，周长相等

【例1.2】如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4

个条