机 械 波PPT课件模板.pptxVIP

;1.1机械波的产生与传播;由此可见，机械波的产生必须具备两个条件：

1．要有引起振动的初始振动物体，即波源。没有波源，引不起介质中质点的振动。

2．要有能够传播这种机械振动的弹性介质。没有弹性介质，则机械振动无法向外传播。

需要注意的是，波动是振动状态的传播，介质中的各质点并不随波动前进，它们只在各自的平衡位置附近振动。;1.1.2横波与纵波;;在弹性介质中形成横波时，介质要发生剪切变形（切变）。由于固体具有切变弹性，而液体和气体不具有切变弹性，因此，横波只在固体中传播。而在弹性介质中形成纵波时，介质要发生体积变形（体变）。由于固体、液体和气体都具有体变弹性，因此，纵波可以在固体、液体和气体中传播。

需要说明的是，水面波的形成原因比较复杂，不能简单地将其归为横波或纵波。一般来说，介质中各个质点的振动情况都是很复杂的，由此产生的波动也很复杂。然而，任何复杂形式的波动，都可看作是横波和纵波的叠加。;1.1.3波的几何描述;1．波线;1.1.4描述波动的物理量;;;1.2平面简谐波的波动方程

及其物理意义;;;1.2.2波动方程的物理意义;2．t一定时（设t＝t0），位移y仅为x的函数。此时，波动方程表示在t＝t0时刻各质点的位移y的分布情况。如果以x为横坐标，y为纵坐标，则可得到一条y–x曲线，我们把y–x曲线称为波形曲线（波形图），如左图所示。波形图反映了波的空间周期性，其周期为波长λ。;;;【例11-1】一波源在介质中做简谐振动，如下图所示为其振动曲线。此波源向x轴正向发出一平面简谐波，波速为0.3m/s。（1）若以波源处为坐标原点，试根据图中数据写出此平面波的波动方程；（2）试求距波源0.45m处A点的运动方程；（3）作出t1＝1s和t2＝1.5s时的波形图，并标出t2时刻A点的振动方向。;;由以上两式可作出t1和t2时刻的波形图，如下图所示。由t2时刻的波形图可以看出，此刻先于A点振动的邻近质点B正位于A点下方，而下一时刻，A点将到达B点现在的位移处，因此，此刻A点应向y轴负向运动，其振动方向如下图所示。;【例11-2???如下图所示，一平面简谐波以速度u＝80m/s沿Ox轴正方向传播，已知某点A的运动方程为yA＝2×10-2cos400πt求：（1）波动方程；（2）B点和C点的运动方程。;;1.3波的能量与能流密度;;;;1.3.2能流密度;;1.4惠更斯原理与波的衍射;在总结大量这类现象的基础上，荷兰物理学家惠更斯于1690年提出：介质中波动传播到的各点，都可看作是发射子波的波源，在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。这就是惠更斯原理。

对于任何波动过程，不论是机械波还是电磁波，不论其传播介质是均匀的还是非均匀的，是各向同性的还是各向异性的惠更斯原理都是适用的。根据这一原理，只要知道某一时刻的波前，就可用几何作图的方法，确定下一时刻的波前，从而确定波的传播方向。;如下图所示，设某波在均匀的、各向同性的介质中传播，S1为某一时刻t的波前，根据惠更斯原理，S1上各点都可成为发射子波的新波源。若以uΔt为半径画出许多半球形子波，则这些子波的包络S2就是t＋Δt时刻的新波前。;1.4.2波的衍射;实验证明，衍射现象的显著与否，和障碍物（如缝、孔等）的宽度d与波长λ之比有关。若障碍物的宽度d远大于波长λ，则衍射现象不明显；若障碍物的宽度d与波长λ相近，则衍射现象较明显。例如，声波的波长较长，当声波传到门缝或窗口时，衍射现象明显，故在屋内能够听到屋外的声音而光波的波长较短，只有在缝极窄的条件下，才能观察到光的衍射现象。;1.5波的叠加原理与波的干涉;1.5.2波的干涉;;;;此时，两相干波加强和减弱的条件为：

当Δr＝r1－r2＝±kλ（k＝0，1，2，…）时，干涉加强，即在波程差等于零或波长整数倍的各点，合振动的振幅最大，称两列波在这些点干涉相长。

当Δr＝r1－r2＝±（2k＋1）λ/2（k＝0，1，2，…）时，干涉减弱，即在波程差等于半波长奇数倍的各点，合振动的振幅最小，称两列波在这些点干涉相消。

在其他位置上，合振动的振幅介于|A1－A2|和A1＋A2之间。;【例11-3】如下图所示，两相干平面波波源A、B相距20m，以同频率、同方向和同振幅振动，它们所发出的波以频率100Hz波速200m/s相向传