《说明两条直线平行的六种思路》专题课件.pptxVIP

说明两条直线平行的六种思路第五章相交线与平行线

思路1利用平行线的定义进行说明分类训练1．下列说法正确的有()①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③若直线a∥b，b∥c，则c∥a.A．①②B．③C．①②③D．②

【点拨】【答案】B在同一平面内，任意两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行，所以①的说法错误；过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，所以②的说法错误；若直线a∥b，b∥c，则c∥a，所以③的说法正确．故选B.

2．已知：如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1＋∠2＝90°.试说明DE∥BC.思路2转化角度关系进行说明

【解】如图．因为CD⊥AB，所以∠1＋∠3＝90°.因为∠1＋∠2＝90°，所以∠3＝∠2，所以DE∥BC.

3．【2023·开封金明中学月考】如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试说明AB∥EF.【解】因为∠1＝∠2，所以AB∥CD.因为∠3＋∠4＝180°，所以CD∥EF，所以AB∥EF.思路3借助平行公理的推论进行说明

4．如图，∠1＝40°，∠2＝55°，∠3＝85°，那么直线l1与l2平行吗？为什么？思路4利用两直线平行的判定方法直接说明

【解】l1∥l2.理由如下：因为∠2＝55°，所以∠4＝∠2＝55°.又因为∠3＝85°，所以∠5＝180°－∠3－∠4＝40°.又因为∠1＝40°，所以∠1＝∠5，所以l1∥l2.

5．如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，则CD与EF平行吗？为什么？思路5利用平行线的判定方法的推论进行说明

【解】CD∥EF.理由：因为AB⊥BD，CD⊥BD，所以AB∥CD.又因为∠1＋∠2＝180°，所以AB∥EF.所以CD∥EF.

6．如图，若MN⊥AB，∠ABC＝130°，∠FCB＝40°，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由．思路6添加辅助线转化角度进行说明

【解】MN∥EF.理由如下：如图，延长AB交EF于点D，设MN与AB的交点为G.因为∠ABC＝130°，所以∠CBD＝50°.又因为∠FCB＝40°，所以∠ADC＝180°－50°－40°＝90°.又因为MN⊥AB，所以∠MGD＝90°，所以∠MGD＝∠GDC，所以MN∥EF.