高 斯 定 理PPT模板.pptxVIP

;高斯定理;实际上，电场线并不存在，但借助于实验可将电场线模拟出来。例如，在水平玻璃板上撒些细小的石膏晶粒，并将其置于电场中，此时这些晶粒就会沿电场线排列。下图所示给出了一些常见带电体的电场线图。;从上图所示可以看出，电场线有以下基本性质：

（1）静电场的有源性。电场线总是始于正电荷（或来自无穷远处），终止于负电荷（或伸向无穷远处），在无电荷处不中断。

（2）静电场的无旋性。静电场中的电场线是永不闭合的曲线。

（3）同一电场的电场线不相交。在同一电场中所作的电场线不会相交。;1.2电通量;;2．非均匀电场的电通量;必须指出，对于不闭合曲面，面上各处法向单位矢量en的正向可以任意取法向的两个方向之一。但是对于闭合曲面，φe的正负取决于面元法向单位矢量en的方向。

我们规定，对于闭合曲面总是取自内向外的方向为面元法线单位矢量en的正向。因此，有电场线穿出闭合曲面时，电通量为正；有电场线穿入闭合曲面时，电通量为负；如果穿入和穿出闭合曲面的电场线数相等，则电通量为零。

若某个电荷（不论正负）放在闭合曲面的外面，则穿入和穿出该闭合曲面的电场线数目相同，由于规定了自内向外为法线的正方向，所以所有穿出曲面的电通量为正值，穿出曲面的电通量为负值，则整个闭合曲面的电通量为零。;1.3高斯定理;;由此可知，在点电荷的电场中，通过包围点电荷q的闭合曲面S′的电通量与闭合曲面的大小和形状无关，仅与面内包围电荷的电量有关。

（3）当点电荷q在闭合曲面S″外时，穿入该曲面的电场线数与穿出该曲面的电场线数相等，如下图所示。因此，通过整个闭合曲面的电通量为零。;;;1.4高斯定理的应用;【例7-4】求点电荷Q的电场强度的分布情况。;;【例7-5】设有一半径为R，带电量为Q的均匀球体。试求：球内和球外的电场强度的分布。;;;根据以上的计算可得均匀带电体的E–r曲线，如下图所示。;【例7-6】已知无限长均匀带电直线上电荷线密度为λ，求直线的电场分布。;;