河南模式2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（一）.docxVIP

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河南模式2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（一）

考试时间：100分钟满分：120分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题

1．2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌，创造了新的境外参加奥运会最佳成绩．中国队跳水项目包揽8金，射击、乒乓球和举重各夺5金，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案中，是轴对称图形的是（???）

A．B．C．D．

2．油菜是我国栽培面积最大的油料作物，栽培范围几乎遍布全国各地，花期多集中在2～4月，可持续约20~30天，从花粉产量来看几乎占全年花粉总产量的一半．油菜花粉是蜜蜂从油菜花中采集回来的花粉团，花粉团直径约0.00315米．将数据0.00315用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图，为估计湖岸边、两点之间的距离，小洛在湖的一侧选取一点．测得米，米，则、间的距离可能是(???)

A．50米 B．70米 C．200米 D．250米

4．已知，下列计算正确的是(???)

A． B． C． D．

5．若点的坐标是，点的坐标是，则与满足(???)

A．关于轴对称B．关于轴对称C．轴D．轴

6．已知分式有意义，则满足的条件是(???)

A． B． C． D．任何实数

7．位于高新区的火炬大桥是洛阳市区目前最靠西的一座跨洛河桥，也是洛阳市宽度最宽、承重能力最强、单孔跨度最大、配建立交规模最大的桥梁，其侧面示意图如图所示，其中，现添加以下条件，不能判定的是(???)

A．B．C． D．

8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分拼成一个长方形，比较这两个阴影部分面积的结果，可以验证的乘法公式是（?????）

A． B．

C． D．

9．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图2中，的大小是(???)

A． B． C． D．

10．某工厂要加工个零件，甲队单独完成需小时，乙队单独完成比甲队少用3小时，则两队一起加工这批零件需要(???)小时．

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题

11．计算：

12．分解因式：x2（x﹣3）﹣x+3＝．

13．回顾尺规作图法中作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的．那么两个三角形全等的理论依据是．

??

14．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点，若，，则的值为．

15．如图，在锐角三角形中，，．的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是．

三、解答题

16．（1）计算：；（2）解方程：.

17．先化简，再求值：，其中，．

18．已知，在中，，．

请根据要求完成以下任务：

(1)利用直尺和圆规，作的角平分线交于点，作的垂直平分线，垂足为，与交于点；

(2)求的度数．

19．如图，点，，，在同一条直线，，．有下列三个条件：①，②，③．

(1)请在上述三个条件中只选取其中一个，使得，写出你选的条件并证明；

(2)求证：．

20．在四边形中，．，点、分别在边、上，且平分．

??

(1)求证：平分；

(2)若，求的度数．

21．为落实“全民健身国家战略，推动健康中国建设”，我市体育局组织了系列的体育赛事，其中半程马拉松（公里），他们约好一起去公园长跑训练，跑完后，发现小林用分钟跑的路程和小李用分钟跑的路程一样多，而小林的平均配速比小李的平均配速小分钟/公里，问这次训练小林和小李的平均配速各是多少分钟/公里．（说明：“配速”是速度的一种，指每公里所花的时间，它是长跑者关注的一项重要指标）

22．将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，求的值．

解：，

，即．

又，

，

得．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若，，则______；

(2)为推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．如图，校园内有两个正方形场地、，（）它们面积和为，边长和为，学校计划在中间阴影部分摆放花卉，其余地方分配给各班作为种植基地．请求出摆放花卉场地的面积．

23．（1）问题发现：如图1，和都是等边三角形，连接、，延长交于点，求证：，