高中数学_利用导数研究函数的极值教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

3.3.2利用导数研究函数的极值

数学组

[教材分析]：

《利用导数研究函数的极值》是在学生已掌握了函数求导及导数的几何性质，已初步具

备了运用导数研究函数单调性的能力的基础上，再一次来探究导数研究函数其他性质的功能

与方法。它是对导数几何意义，求函数导数，运用导数研究函数单调区间等知识的一次串联

和回顾。是数形结合思想的一次切身的体验和升华。并为下一步研究运用导数求函数的最大

（小）值知识奠定了处理问题的基础，起着承上启下的作用。本节课的内容充分体现了导数

工具性的特点，因此它在高考中有着不可或缺的地位，而且对我们的工业生产和日常生活中

解决最优解问题有着重要的意义。本节课在本单元具有十分重要的地位。

[学情分析]：

在知识方面学生已掌握导数的几何意义，能够通过观察函数在图像上的点的切线斜率的

变化来寻求运用导数求极值的方法。并且学生初步学习了运用导数研究函数的单调性的方法，

也便于解决导数求极值的问题；在技能方面，高二学生，有较强的概括能力和抽象思维能力；

在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探求真理，具有积极的情感态度，并已经培养起来的一

定的合作探究精神。

[教学目标]：

知识与技能：

•了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学

生的数形结合意识，提升思维水平；

•掌握利用导数求函数极值的一般方法；

•结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。

过程与方法：

1.通过曲线特点以及函数切线斜率变化过程的观察培养学生观察、分析、比较和归纳能

力。

2.通过问题的探究体会类比、运用已有知识探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。

情感态度与价值观：

•1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在构建节能环保型社会中的作用，

品尝学习数学的乐趣。

•2、通过小组探究合作学习模式让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、

互相合作的精神；

•3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关

系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。

[教学重点和教学难点]：

教学重点：函数极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.

教学难点：运用导数求函数极值的方法.

[教学与学法]

教法

教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力．本节课突出体现了以学生能

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力的发展为主线，应用启发式、问题探究式教学引导学生层层深入，培养学生自主探索以发

现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识

价值、思维价值和人文价值的高度统一．

学法

在教师的引导下，积极、主动地解决问题，自主分析，再合作交流，展示成果．在思

维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人．

[教学手段]

借助多媒体辅助教学

[课堂结构设计]：

数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，

提出问题；2、分析问题，形成概念；3、观察图像，合作探究；4、例题分析，归纳方法；5、运用

新知，探究问题；6、归纳总结，课堂测试。

教学

教学内容师生互动设计思路

环节

教师通过展示济泉水图片

南的泉水景色，引起学生

幻灯片引出济南趵突泉的好奇，对

➢展示济南黑虎泉、珍珠泉、漱玉泉、趵突泉图地下水位变化曲地下水位

片。引出济南地下水位对泉水喷涌的影响。展线，然后抛出问