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拉格朗日中值定理应用浅析

作者：李萌萌杨洪涛

来源：《旅游纵览·行业版》2013年第9期

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拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一，很多时候我们可以借助其研究导数的性质，

从而加深对函数在整个定义域区间上的整体认识.本文讨论定理在证明函数一致连续性、有界性

和单调性时的应用。

因为拉格朗日中值定理沟通了函数与其导数的联系，很多时候我们可以借助其导数，研究

函数的性质，从而加深对函数在整个定义域区间上的整体认识.比如研究函数在区间上的一致连

续性，单调性，有界性等，都可能用到拉格朗日中值定理的结论.通过对函数局部性质的研究把

握整体性质，这是数学研究中一种重要的方法。

（作者单位：1、黄淮学院；2、驻马店第三高级中学）