第10课时　圆内接正多边形.pptxVIP

第10课时圆内接正多边形第三章圆

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

?(2022新课标)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系．?会进行正多边形的有关计算．?(2022新课标)能用尺规作图：作圆的内接正方形和内接正六边形．运算能力几何直观

模型观念应用意识

圆内接正多边形的有关概念(1)顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆．(2)正多边形的有关概念：①中心：正多边形的；?②半径：正多边形的；?③中心角：正多边形每一边所对的；?④边心距：正多边形的中心到正多边形的一边的．距离圆心角外接圆的半径外接圆的圆心

这个正多边形共有条对称轴，对称轴都过该多边形的．?该多边形是否为中心对称图形?(填“是”或“否”)；若是中心对称图形，则对称中心是．?点O是中心1.如图所示的正多边形中，是这个正多边形的中心，是这个正多边形的中心角，的长是这个正多边形的边心距．?6OP∠AOB点O

圆内接(外切)正多边形的有关计算设正多边形的边数为n，半径为R，边心距为r，边长为a，则有：(1)正多边形的每个内角的度数：?；?(2)正多边形的每个中心角的度数：?；?(3)正多边形的每个外角的度数：?；?(4)正多边形的周长：C＝；?(5)正多边形的面积：S＝?＝?．???na??

圆内接正多边形???内角度数半径OA＝2OA＝2OA＝2中心角度数边长边心距??260°120°?90°90°1?120°60°2.(北师9下P105、人教9上P108)填表：??

圆内接正多边形的作法(1)作圆内接正三角形；(2)作圆内接正四边形；(3)作圆内接正六边形．

3.(北师9下P98、人教9上P107)如图，已知☉O，求作☉O的内接正方形ABCD．图略

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?答案图

7.(北师9下P98)如图，正三角形ABC的外接圆☉O的半径为2，求该正三角形的边长．

?答案图

5.【例2】(北师9下P98改编、人教9上P106改编)如图，☉O的半径为4．(1)求作它的内接正六边形ABCDEF；(2)求正六边形ABCDEF的边长和面积．

解：(1)如图，正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形．答案图

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8.(北师9下P98改编)如图，☉O的半径为4．(1)求作它的内接正三角形ABC；(2)求△ABC的面积．解：(1)如图，△ABC即为所求作．答案图

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6.【例3】如图，☉O的半径为2，正方形ABCD，ABCD分别是☉O的内接正方形和外切正方形，求两个正方形的面积比S内∶S外．

?答案图

★9.(创新题)如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依次作到第n个内切圆，它的半径与R的比为?．?