专题三等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型（2019人教B版选择性）(原卷版).doc

专题三等差数列

基本知识点

1．等差数列的递推公式：an＋1－an＝d(d为常数，n∈N*)

2．等差中项：如果a，A，b成等差数列．那么A叫做a与b的等差中项．满足的关系式是a＋b＝2A．

3．等差中项的理解：

(1)等差中项的概念变形给出了判断一个数列是否为等差数列的方式，如若an，an＋1，an＋2满足2an＋1＝an＋an＋2，则数列{an}为等差数列，这是因为2an＋1＝an＋an＋2等价于an＋1－an＝an＋2－an＋1，显然满足等差数列的定义．

(2)在等差数列中，除首末两项外，任何一项都是前后两项的等差中项．

4．等差数列中项与序号的关系

(1)两项关系：在等差数列{an}