《第十七章 方差与频数分布》试卷及答案_初中数学八年级下册_北京版_2024-2025学年.docxVIP

《第十七章方差与频数分布》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为6，则该组数据的方差为（）

A.4

B.8

C.16

D.32

2、下列数据中，方差最大的是（）

A.数据集A：1，2，3，4，5

B.数据集B：2，4，6，8，10

C.数据集C：3，5，7，9，11

D.数据集D：4，6，8，10，12

3、某小组10名同学在一次数学测验中的成绩（单位：分）如下：

68，75，90，85，92，88，95，83，80，70

则这组数据的平均数为（）

A.84

B.85

C.86

D.87

4、某班级50名学生的语文成绩的方差为16，标准差为4，则该班级语文成绩的中位数是（）

A.8

B.10

C.12

D.16

5、在一次体育测试中，某班学生的跳远成绩（单位：米）如下所示：

4.1,4.3,4.2,4.5,4.6,4.7,4.8,4.9,5.0,5.1,5.2,5.3

如果要将这些成绩划分为三个频数分布区间，每个区间的宽度相同，那么下列哪个选项是正确的？

A.第一区间为[4.1,4.4)，第二区间为[4.4,4.7)，第三区间为[4.7,5.0)

B.第一区间为[4.1,4.5)，第二区间为[4.5,4.9)，第三区间为[4.9,5.3)

C.第一区间为[4.1,4.6)，第二区间为[4.6,5.1)，第三区间为[5.1,5.6)

D.第一区间为[4.1,4.5)，第二区间为[4.5,4.9)，第三区间为[4.9,5.2)

6、假设有一组数据，其平均数为x，方差为s2。如果这组数据中的每一个数值都增加一个常数c

A.新的方差会比原来的方差大

B.新的方差会比原来的方差小

C.新的方差与原来的方差相同

D.无法确定新的方差与原来方差的关系

7、在下列数据中，方差最大的是：

A.数据集1：1,2,3,4,5

B.数据集2：2,4,6,8,10

C.数据集3：1,3,5,7,9

D.数据集4：4,6,8,10,12

8、一组数据的平均数为5，方差为9，那么这组数据中一定存在：

A.两个数据点小于4

B.两个数据点大于6

C.三个数据点小于5

D.三个数据点大于5

9、在一组数据中，如果每个数值都增加5个单位，则下列哪一项正确描述了这组数据的变化？

A.平均数不变，方差不变

B.平均数增加5个单位，方差不变

C.平均数不变，方差增加5个单位

D.平均数增加5个单位，方差也增加10、假设有一个班级的学生身高数据，如果使用直方图来表示这些数据的频数分布，并且已知最大频数出现在160cm至165cm之间，那么以下哪个陈述最有可能是真的？

A.班级中大多数学生的身高低于160cm

B.班级中大多数学生的身高介于160cm至165cm之间

C.班级中没有学生的身高超过165cm

D.班级中恰好有一半学生的身高在160cm至165cm之间

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

某班级共有30名学生，在一次数学测验中，他们的成绩（以百分制计）如下所示：

65,72,78,84,88,90,92,95,97,100,60,63,68,70,73,75,76,77,79,81,82,83,85,86,87,89,91,93,94,96,98,99

请计算这组数据的方差。

第二题：

某小组对10名同学进行了一场数学测验，成绩（单位：分）如下：75，85，90，70，88，92，78，80，86，84。请计算这组数据的方差。

第三题：

已知某班级学生身高（单位：cm）的频数分布如下表：

身高区间（cm）

频数

140-150

5

150-160

10

160-170

15

170-180

10

180-190

5

（1）求这组数据的平均身高；

（2）求这组数据的方差。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

某校八年级（2）班在一次数学测验中，共收集了50名学生的成绩，成绩分布如下表所示：

成绩区间（分）

人数

60-69

10

70-79

15

80-89

18

90-99

7

100

0

请根据上述数据，完成以下要求：

（1）求该班学生数学成绩的众数；

（2）求该班学生数学成绩的中位数；

（3）求该班学生数学成绩的方差。

第二题：

某班级在一次数学测试中，共有30名学生参加，各学生的成绩（以百分制计）如下表所示：

成绩区间

人数

60-69

5