《第五章 函数应用》试卷及答案_高中数学必修_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第五章函数应用》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某城市为提高市民健康水平，决定推广骑自行车出行。根据统计数据，骑自行车出行的市民人数y（人）与骑行的天数x（天）之间的关系可以表示为：y=2x+500。如果某市民计划骑行15天，则他骑行的总天数大约是多少？

A.540天

B.600天

C.660天

D.720天

2、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，则下列哪个选项可能是a、b、c的值组合？

A.a=1,b=-4,c=1

B.a=-1,b=4,c=-3

C.a=2,b=-4,c=-3

D.a=-2,b=4,c=3

3、已知函数fx=2x+

A.7

B.5

C.3

D.1

4、已知函数fx=2

A.(1/2,-1/2)

B.(3/2,-1/2)

C.(1,-1)

D.(1,1)

5、函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

6、某市为了缓解交通压力，计划在未来几年内逐步提高公交车票价。根据调查，当票价为2元时，每天乘坐公交车的乘客数量为10000人次；当票价提高到4元时，每天乘坐公交车的乘客数量减少到6000人次。假设公交车票价的提高与乘客数量的减少成正比，那么当票价提高到6元时，预计每天乘坐公交车的乘客数量为（）

A.4000人次

B.3000人次

C.2000人次

D.1000人次

7、已知函数fx=2x?

A.f

B.f

C.f

D.f

8、已知函数f(x)=3x^2-4x+5，其图像的顶点坐标为（a，b）。则a、b的值分别为（）

A.2，7

B.1，8

C.1，6

D.2，8

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且在x=1时，f(x)取得最小值，若f(0)=3，f(2)=5，则下列选项中正确的是：

A.a0，b=-2，c=3

B.a0，b=2，c=5

C.a0，b=2，c=3

D.a0，b=-2，c=5

2、函数y=f(x)的图像如下所示，以下哪些选项关于函数f(x)的性质描述是正确的？

A.函数f(x)在区间(-∞,0)内是单调递增的

B.函数f(x)在区间(0,+∞)内是单调递减的

C.函数f(x)在x=0处有极值

D.函数f(x)在x=0处是连续的

3、已知函数y=2x?3的图像与函数y=?2x+2

A.A和B的纵坐标相同

B.A和B的横坐标之和为1

C.函数y=2x

D.函数y=?2

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=2x?

第二题：

已知函数fx=x2?

第三题：

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）若fx在x=a

（3）若fx的图象与x轴有两个不同的交点，求f

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx

第二题：

某工厂生产一种新产品，其成本函数为Cx=1000+30

当生产1000件产品时，工厂的利润；

为了实现月利润最大化，工厂应生产多少件产品？并求出此时的最大利润。

第三题：

已知函数fx=12x

（1）求函数gx

（2）求g4

（3）若gx的图像上有一点Px,y，且

第四题：

已知函数fx=ax2+bx+

第五题：

已知函数fx=x3?6x2+9x

《第五章函数应用》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某城市为提高市民健康水平，决定推广骑自行车出行。根据统计数据，骑自行车出行的市民人数y（人）与骑行的天数x（天）之间的关系可以表示为：y=2x+500。如果某市民计划骑行15天，则他骑行的总天数大约是多少？

A.540天

B.600天

C.660天

D.720天

答案：C

解析：将x=15代入y=2x+500，得到y=2*15+500=30+500=530。所以这位市民骑行15天，他骑行的总天数大约是530天。选项C（660天）为错误答案，正确答案为C（530天），但根据提供的选项，选择最接近的C作为答案。

2、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，则下列哪个选项可能是a、b、c的值组合？

A.a=1,b=-4,c=1

B.a=-1,b=4,c=-3

C.a=2,b=-4,c=-3

D.a=-2,b=4,c=3

答案：A

解析：由于函数图像开口向上，因此a0。顶点坐标为(-2,3)，