专题09 三角函数与几何综合（原卷版）.pdfVIP

专题09三角函数与几何综合

类型一、网格问题

ABCDAB

例．如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，

CDP

与相交于点，则ÐAPD的正弦值为（）

52125

A．B．C．D．

5225

1321

【变式训练】．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形

ABCABCDP

的顶点称为格点．点、、、D均在格点上，与相交于点，则ÐAPD的余弦

值为（）

12525

A．B．C．D．

2255

2ABCDADBCOsin∠AOB

【变式训练】．如图，、、、是正方形网格的格点，、交于点，则

＝．

3A,B,C,DABCD

【变式训练】．如图，在正方形网格中，点都是小正方形的顶点，与相交

PsinÐBPD

于点，则的值是．

4ABCDAC

【变式训练】．如图，在正方形网格中，四边形的顶点均在格点上，对角线交

BDEtan∠CED

于点，则的值是．

类型二、三角函数与圆综合

△ABCABACAB⊙OBCACDEAF⊥DE

例．在锐角中，＝，以为直径的分别交边，于点，，

F

于点．

1∠EDC2∠CAF

（）求证：＝；

2ABBCAF⊙O

（）若＝，判断直线与的位置关系，并说明理由；

24AB

3cosÐADE=

（）若，求的值．

25BC

1VABCBCeOABDÐA=ÐBCD

【变式训练】．如图，中，以为直径的