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第2课时向心力

一、向心力

1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合

力叫做向心力.

2.方向：始终沿着半径指向圆心.

3.表达式：

v2

(1)F＝m

nr

2

(2)F＝mωr

n

4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都

是向心力.

二、变速圆周运动和一般的曲线运动

1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.

图1

(1)跟圆周相切的分力F：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢.

t

(2)指向圆心的分力F：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢.

n

2.一般的曲线运动的处理方法

(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.

(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧.研究质点在这

一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理.

1.判断下列说法的正误.

(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.(×)

(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.(×)

(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.(√)

(4)变速圆周运动的合力并不指向圆心.(√)

1

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(5)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.(√)

2.如图2所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而

不滑落.则下列说法正确的是()

图2

A.小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用

B.小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的

C.筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大

D.筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大

答案D

解析小物体随圆筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共3个力的作用，故选项A

2

错误；水平方向上，弹力指向圆心，提供向心力，据牛顿第二定律有：F＝mωr，又ω＝2πn

N

可知转速越大，角速度越大，小物体所受的弹力越大，在竖直方向上，小物体所受的重力和

静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，故选项B、C错误，D正确.

一、向心力的理解

1.如图3所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若小球的线速

度为v，运动半径为r，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速

度v增大时，绳的拉力大小如何变化？