北师大版九年级上册数学期中考试试题含答案解析.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．方程x（x+6）＝0的解是（）

A．＝0或＝﹣6B．＝0或＝6C．x＝0D．＝＝﹣6

2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分

3．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，则菱形的边长AB等于（）

A．5 B．6 C． D．10

4．下列方程是一元二次方程的是（）

A．x﹣2＝0 B．x+2y＝1

C．3x+＝4 D．2x（x﹣1）＝2x+3

5．已知等腰三角形的两边是一元二次方程的两根，则此三角形的周长是

A．12 B．9 C．9或12 D．15

6．现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率是（）

A． B． C． D．

7．兰州某制造厂七月份生产零件20万个，第三季度生产零件2880万个，如果每月的增长率x相同，则可列方程是（）

A．20（1+x）2＝2880 B．20+20（1+x）2＝2880

C．20+20（1+x）+20（1+x）2＝2880 D．20+20（1+x）+20（1+2x）＝2880

8．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A．75° B．60° C．55° D．45°

9．若方程x2﹣5x﹣1＝0的两根为x1、x2，则的值为（）

A．5 B． C．﹣5 D．

10．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A．6 B．12 C．24 D．不能确定

二、填空题

11．一元二次方程3x2﹣5x＝﹣3二次项系数是___，一次项系数是___，常数项是____．

12．已知一正方形的对角线长为4，则正方形的面积为________．

13．若关于x的方程＝0是一元二次方程，则a＝____．

14．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．

15．如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2.5，则这个矩形对角线的长为_____．

16．若一元二次方程有一根为，则_________．

17．如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于______．

18．袋子中有8个白球和若干个黑球，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球有________个.

三、解答题

19．解下列方程：

（1）3x2+8x﹣3＝0（用配方法）

（2）4x2+1＝4x（用公式法）

（3）2（x﹣3）2＝x2﹣9（用因式分解法）

（4）x2+5x﹣6＝0（用适当的方法）

20．一个直角三角形的斜边长15cm，一条直角边比另一条直角边长3cm．求两条直角边的长度．

21．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b．如：3★5＝32﹣3×3+5，若x★2＝6，试求实数x的值．

22．已知方程的一根是，求它的另一根及的值．

23．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝，OA＝2，OB＝1，求证：□ABCD是菱形．

24．在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？

25．如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）当四边形DEBF为菱形时，求出该菱形的面积；

26．某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张赢利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张．摊主要想平均每天赢利180元，每张贺年卡应降价多少元？

27．如图，在中，垂足为点是外角的平分线，，垂足为点．

求证：四边形为矩形；

当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．

参考答案

1．A

【解析】

方程利用因式分解法求解即可．

【详解】

解：方程x（x+6）＝0，

可得x＝0或x+6＝0，

解得：x1＝0，x2＝﹣6，

故选A．

【点睛】

本题考查了解一元二次方程