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正交试验设计法

一、什么是正交试验设计法

正交试验设计法（简称正交试验法）就是利用正交表来合理安排试验的一种方法。

二、正交表

表1正交表L9（34）

列

验试号

验

号

1

2

3

4

1

1

1

1

1

2

1

2

2

2

3

1

3

3

3

4

2

1

2

3

5

2

2

3

1

6

2

3

1

2

7

3

1

3

2

8

3

2

1

3

9

3

3

2

1

此表是日本规格协会推荐的正交表

表1就是一张已经设计好的正交表，它有9行4列，表内有3种数码—“1”、“2”、“3”。如果我们用L表示正交表，n表示正交表的行数；q表示正交表的列数；t表示正交表内的数码种类，那么一张正交表可以用符号表示为：

Ln（tq）

正交表il——

行数

列数

数码种类

例如：L9（34）正交表，最多可以安排4个因素做试验，每个因素可取3个水平，共有9种试验方案，这显然大大减少了试验方案是数量，因为如果安排4因素3水平的全搭配试验必须有34=81钟试验方案才行。

三、正交表的优点

多：可以考虑多因素，多指标。快：试验周期短，见效快。

好；可以找到最佳方案。省：试验次数少。

假如：考虑十三个因素，三水平的试验。用L27（313）安排只要做27次试验。

而进行全面试验时，则要做313=1594323次试验，如果每天做10次试验，也要做436.8年之久方可做完.

四、正交试验表的种类分两类：

一类是水平数相同的正交表，即正交表中每一列所包含的代表水平的数码是一样的。例如：L4（23）、L8（27）、

L9（34）等等。

另一类是水平数不同的正交表，例如：L8（41×24）、

L18（21×37）、L18（61×36）、L16（42×212）L32（49×24）。

L8（41×24）

号列

号

试验号

1

2

3

4

5

1

1

1

2

2

1

2

3

2

2

1

1

3

2

2

2

2

2

4

4

1

2

1

2

5

1

2

1

1

2

5

3

1

1

2

2

7

2

1

1

1

1

8

4

2

1

2

1

四：常用正交试验设计与分析步骤

1、明确试验目的

2、确定考察指标

3、挑因素选水平

4、设计试验方案

5、实施试验方案

6、试验结论分析

7、验证试验

8、结论与建议

例：设计纸飞机试验

1、试验目的：

找到一组飞行距离最远的纸飞机设计参数。

2、考察指标

Y——纸飞机飞行距离。

3、挑因素选水平分析：

影响Y的重要因素

A：材料B：尺寸C：抛出力D：抛出角度

根据实际情况每个因素取3个水平

制定因素水平表

因素水平表

因

水素

平

A

材料

B

尺寸

C

抛出力

D

抛出角度

1

厚纸

16开

大

45。

2

中厚纸

32开

中

30。

3

薄纸

64开

小

15

4、设计试验方案

由因素水平表可以清楚的看出，这是一项4因素3水平的试验，必须有3种数码的正交表中找到合适的表安排此项试验，这类表试验次数最少的是L9（34）表于是就选L9（34）正交表安排试验方案。

5、L9（34）表安排纸飞机的试验设计

列

试号验

号

A

1

B

2

C

3

D

4

Y

（cm）

1

1厚纸

116开

1大

145。

Y1=900

2

1

232开

2中

230。

Y2=610

3

1

364开

3小

O315

O

Y3=730

4

2中厚纸

1

2

3

Y4=390

5

2

2

3

1

Y5=320

6

2

3

1

2

Y6=550

7

3薄纸

1

3

2

Y7=370

8

3

2

1

3

Y8=740

9

3

3

2

1

Y9=280

T1T2T3

TA1=2240TA2=1260TA3=1390

TB1=1660TB2=1670TB3=1560

TC1=2190TC2=1280TC3=1420

TD1=1500TD2=1530TD3=1860

R

RA=980

RB=110

RC=910

RD=360

6、试验结论：直接看：A1B1C1D1

算一算：A1B2C1D3各因素对特性值Y的影响显著性分析：

1）可由极差来确定，极差越大影响越大。由此，可对因素ABCD对Y的影响的显著程度进行排列如下：

大