第1课时 分数乘整数（1）.docVIP

第一单元：分数乘法

单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算和利用分数乘法解决实际问题。分数乘法的知识，不仅可以用来解决有关分数的实际问题，而且是后面学习分数除法和百分数等知识的重要基础。

教科书通过在实际情境中教学，让学生在理解分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法的同时，培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。为了避免过多的重复，教科书把“求一个数的几分之几是多少”编排在理解分数乘法的意义和解决分数乘法计算的过程之中，在此基础上，又编排了稍复杂的分数乘法问题，即“连续求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”。

本单元的教学重点是理解并掌握分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单的实际问题。教学难点是理解分数乘法的算理以及用分数乘法的相关知识解决实际问题。

在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识，这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。六年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括来帮助学生理解分数乘法的意义和算理。

1．让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。教学过程中，教师应结合教科书提供的实例，尤其是练习中丰富的现实素材，也可以选择学生身边的事例，借助现实情境，引导学生提出数学问题，经历探索分数乘法计算的过程。

2．通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。分数乘法计算教学的重点是让学生理解算理，掌握计算方法。让学生记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是教学的难点。此时，就需要借助操作或直观图来引导学生通过观察、实验、操作、推理等探索性的活动，理解分数乘分数的结果中的分母和分子分别是怎样得到的。

3．紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式。分数乘法的意义有两种不同的表述，其中“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”对学生而言是全新的。在解决相关实际问题时，教师要引导学生找出两个相比较的量，分析两个量之间的数量关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。这类基本问题的解题思路的理解和掌握，为学生解决稍复杂的实际问题奠定了基础，同时也为“分数除法”单元解决实际问题提供了直接支持。

4．有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。画图既可以将学生对题意的理解加以外显，又可以将现实情境抽象为数学模型，帮助分析和解决问题。教学时要有效运用画图策略，帮助学生理解题意，分析数量关系。可以先从会看示意图入手，逐步学会画图分析数量关系，不断提高学生分析问题和解决问题的能力。

◎

◎教学笔记

第1课时分数乘整数（1）

?教学内容

教科书P2例1及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第1～3题。

?教学目标

1．经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。

2．在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。

3．感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。

?教学重点

经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。

?教学难点

理解分数乘整数的算理。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、激活经验，导入新课

1.课件出示习题。

2.课件出示习题，引出课题。

师：同学们再来计算下面两道题。

二、经历过程，探究新知

1.借助情境，理解分数乘整数的意义。

(1)课件出示教科书P2例1。

(2)全班交流，理解算理。

【教学提示】引导学生观察图形，理解求“3人一共吃多少个”实际就是求3个29的和是多少。预设1：画图表示，将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个eq\f(2,9)的和是多少，即取3个eq\f(2,9)，就是eq\f(6,9)，相当于eq\f(2,3)个蛋糕。(同学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列算式的呢？)

【教学提示】

引导学生观察图形，理解求“3人一共吃多少个”实际就是求3个29

预设2：列加法算式，eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(个)。(板书)

预设3：列乘法算式，3个eq\f(2,9)相加，用乘法表示就是eq\f(2,9)×3或3×eq\f(2,9)。

(3)总结分数乘整数的意义。

师小结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。(板书)

2.探究分