专题09 类比归纳专题：切线证明的常用方法压轴题二种模型全攻略（原卷版）.pdfVIP

专题09类比归纳专题：切线证明的常用方法压轴题二种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【类型一有切点，连半径，证垂直】1

【类型二无切点，作垂直，证半径】5

【典型例题】

【类型一有切点，连半径，证垂直】

2023··ABeOCDeOÐCAB

例题：（秋江苏九年级专题练习）如图，是的直径，，都是上的点，AD平分，

DACACEABF

过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点．

(1)求证：EF是eO的切线；

(2)若AB=10，AC=6，求CE的值．

【变式训练】

12023··ABeO2eOBCDDBC

．（秋江苏九年级专题练习）如图，是的直径，半径为，交于点，且是的

DE^ACE

中点，于点，连接AD．

(1)求证：DE是eO的切线．

(2)若ÐC=30°，求BC的长．

22023··VABCAB=ACABeOBCD

．（秋江苏九年级专题练习）如图，在中，，以为直径的与交于点，与

ACEDACF

边交于点，过点作的垂线，垂足为．

(1)求证：DF为eO的切线；

(2)若AE=3,EF=1，求eO的半径．

32023··VABCeOABeOÐCABBC

．（秋江苏九年级专题练习）如图，已知内接于，是的直径，的平分线交

于点D，交eO于点E，连接EB，作ÐBEF=ÐCAE，交AB的延长线于点F．

(1)求证：EF是eO的切线；

(2)若BF=10，EF=20，求eO的半径．

42022··VABCÐC=90°ÐABCACE

．（秋山西朔州九年级校考期中）如图，在中，，的平分线交于点，过

EABFeO

点作BE的垂线交于点，是△BEF的外接圆．

(1)求证：AC是eO的切线；

(2)过点E作EH^AB于点H，若BC=8，EH=4，求eO的半径．

52023··VABCÐC=90°ACBEÐABC

．（秋江苏九年级专题练习）如图，在中，，点在边上，平分，

E

DE^BE交AB于D，eO是△BDE的外接圆．

(1)求证：AC是eO的切线；

(2)若AD=2，AE=4，求eO的半径长．

62023··ABeOACCÐCAB

．（秋江苏九年级专题练习）如图