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专题17一次函数的性质综合（六大题型，60题）（解析版）

目录

TOC\o1-1\h\u一、题型一：判断一次函数的增减性，10题，难度三星 1

二、题型二：根据一次函数增减性求参数，难度四星 7

三、题型三：根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况，10题，难度四星 14

四、题型四：比较一次函数值的大小，10题，难度四星 24

五、题型五：一次函数的规律探究，10题，难度五星 31

六、题型六：一次函数的性质压轴题，10题，难度五星 43

一、题型一：判断一次函数的增减性，10题，难度三星

1．（23-24八年级·江苏淮安·阶段练习）对于函数，下列说法错误的是（????）

A．它的图像过点 B．值随着值增大而增大

C．当时， D．它的图像不经过第二象限

【答案】C

【分析】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质．根据一次函数的性质进行判断即可．

【详解】解：A、当时，，函数图像过点，故此选项正确，不符合题意；

B、，值随着值增大而增大，故此选项正确，不符合题意；

C、当时，，解得：，故此选项错误，符合题意；

D、，，函数图像不经过第二象限，故此选项正确，不符合题意；

故选：C．

2．（23-24八年级·江西吉安·阶段练习）对于一次函数，下列结论中正确的是（????）

A．的值随着的值增大而增大 B．点在函数的图象的上

C．函数的图象与直线平行 D．函数图象与坐标轴围成三角形的周长为

【答案】D

【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的的符号判断随增大而减小，把点的横坐标代入解析式即可判断点是否在图象上，根据是否相等判断两直线是否平行，由函数解析式求出直线与坐标轴交点坐标，从而可求出图象与坐标轴围成三角形的周长，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．

【详解】解：、因为，所以随的增大而减小，所以选项不合题意；

、当时，，故点不在函数图像上，所以选项不合题意；

、函数和函数中，，则它们不平行，所以选项不合题意；

、与坐标轴的交点坐标为，，因为，则函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长为，所以选项符合题意；

故选：．

3．（23-24八年级·山东济南·阶段练习）对于一次函数，下列叙述正确的是（????）

A．函数图象一定经过点

B．当时，y随x的增大而增大

C．当时，函数图象一定不经过第二象限

D．当时，函数图象经过第一、二、三象限

【答案】A

【分析】本题考查一次函数的性质，解题关键是掌握一次函数图象与系数的关系．

由可得抛物线经过定点，当时，随增大而减小，当时，直线经过第一，三，四象限．

【详解】解：∵，

∴时，，

∴直线经过点，选项A正确．

∵时，，直线经过第二，三、四象限，随增大而减小，

∴选项B错误，选项C错误，

当时，，直线经过第一，三，四象限，

∴选项D错误．

故选：A．

4．（23-24八年级·山东青岛·期中）对于一次函数（），根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是（????）

函数图像不经过第三象限

函数图像经过点

A．y随x的增大而增大 B．函数图像与y轴的交点位于x轴下方

C． D．

【答案】C

【分析】本题考查一次函数的图像及性质，根据一次函数的性质以及一次函数图像上点的坐标特征判断即可．

【详解】解：一次函数（）的图像不经过第三象限，

一次函数（）的图像经过第二、四象限或第一、二、四象限，

，

随x的增大而减小，故A错误，不合题意；

又函数图像经过点，

函数图像与y轴的交点位于x轴上方，故B错误，不合题意；

，，

，故选项C正确，符合题意；

不一定大于0，故选项D错误，不合题意．

故选：C．

5．（23-24八年级·广东佛山·期中）关于函数有下列结论，其中错误的是（????）

A．图象经过点

B．若点，在图象上，则

C．图象向下平移个单位长度后，图象经过点

D．当时，

【答案】C

【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，根据一次函数图象上点的坐标特点判定；根据一次函数的性质判定；根据一次函数图象的平移规律判定；利用一次函数与轴交点，求不等式解集，判定；掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．

【详解】解：、当时，，图象经过点，故本选项正确，不合题意；

、因为函数中，，所以随的增大而减小，因为，所以，故本选项正确，不合题意；

、根据平移的规律，函数的图象向下平移个单位长度得解析式为，当时，，故本选项错误，符合题意；

、把代入函数，所以当时，，故本选项正确，不符合题意；

故选：．

6．（23-24八年级·安徽宿州·阶段练习）关于函数，下列说法正确的是（????）

A．直线在轴上的截距为6 B．当时，

C．与直线平行 D．值随着值增大而增大

【答案】B

【分析】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握函数图像的图形和性质是解题的关