2024-2025学年新疆乌鲁木齐十二中八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年新疆乌鲁木齐十二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是(????)

A. B.

C. D.

3.嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是(????)

A.垂线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.两点间距离的定义

4.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是(????)

A.AB=DE B.DF//AC C.∠E=∠ABC D.AB//DE

5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的对角线条数是(????)

A.4 B.5 C.6 D.9

6.如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图，在△ABC中，AB=AC，且点D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠C为(????)

A.30°

B.36°

C.40°

D.45°

8.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，BE平分∠ABC，交边AD于点E，过点A作AF⊥BE交DC的延长线于点F，交BC于点G.图中一定是等腰三角形的有(????)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠B=60°，则下列关系正确的是(????)

A.BD=12CD

C.BD=13BC

10.如图，等腰△ABC中，AC=BC=4，AB=43，∠ACB=120°，AE=CF，当AF+BE的值最小时，△ABF的面积(????)

A.3 B.33 C.2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.有下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°?∠B；④∠A=∠B=12∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有______个

12.如AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ACD的面积为20，△ABE的面积为______．

13.如图，用尺规作图：作∠AOB的平分线OM的依据是______(“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”)．

14.如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若AE=2cm，△ABD的周长为10cm，则△ABC的周长为______cm．

15.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转40°，再沿直线前进8米后，又向左转40°，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米.

16.如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB=15cm，AC=6cm.动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB.若点E的运动时间为t(t0)，则当以B、E、D为顶点的三角形与△ACB全等时，t=______s.

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

如图，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC的角平分线，且∠CBF=30°．

(1)求∠BAD的度数；

(2)若∠AFB=70°，求∠DAE的度数．

18.(本小题6分)

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是AB、AC的中点，求证：△ABE≌△ACD．

19.(本小题7分)

如图，△ABC和△FED中，AB=FE，BC=ED，点A，C，D，F在一条直线上，AD=FC.求证：AB//EF．

20.(本小题8分)

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，BD⊥BC，AE=CD，AE与CD相交点F．

(1)求证：CF⊥AE；

(2)若AC=10cm，求BD的长．

21.(本小题8分)

如图1，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，且AB//CE，CD//BE．

(1)求证：∠1=∠2．

(2)如图2，延长AB，DC交于点F，求∠F的度数．

22.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC．

(1)求证：A