专题09 平面直角坐标系与函数（11个高频考点）（举一反三）（全国版）（解析版）.pdfVIP

专题09平面直角坐标系与函数（11个高频考点）（举一反三）

【考点1有序数对】1

【考点2点的坐标】4

【考点3点所在的象限】7

【考点4点在坐标系中的平移】10

【考点5坐标与图形】12

【考点6点的坐标规律探索】17

【考点7常量与变量】22

【考点8函数的概念】24

【考点9函数的解析式】26

【考点10自变量和函数值】28

【考点11函数的图象】31

【要点1平面直角坐标系的相关概念】

（1）建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．

（2）各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴

一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．

（3）建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象

限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．

（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．

【考点1有序数对】

【例1】（2022·贵州六盘水·中考真题）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚

－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表

示的动物是（）

A．狐狸B．猫C．蜜蜂D．牛

【答案】B

【分析】根据题意“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示(2,2)，(1,1)，(3,1)对应的

字母为“”，则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示(2,1)，(3,2)，(1,3)，对应表格中的“”，

即可求解．

【详解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示(2,2)，(1,1)，(3,1)对应的字母

为“”，

则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示(2,1)，(3,2)，(1,3)，对应表格中的“”，表示的动物是

“猫”．

故选B．

【点睛】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键．

【变式1-1】（2022·山东烟台·中考真题）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”

所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为_____．

【答案】（4，1）

【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．

【详解】解：如图所示：

“帅”所在的位置：（4，1），

故答案为：（4，1）．

【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键．

【变式1-2】（2022·四川眉山·中考真题）将一组数2，2，6，22，…，42，按下列方式进行排列：

2，2，6，22；

10，23，14，4；

…

若2的位置记为(1,2)，14的位置记为(2,3)，则27的位置记为________．

(4,2)

【答案】

2

【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得7的位置即可．

【详解】数字可以化成：

2，4，6，8；

10，12，14，16；

∴规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，

∵27=28，28是第14个偶数，而14÷4=3⋯2

∴27的位置记为(4,2)

故答案为：(4,2)

【点睛】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．被开方数全部统一是关键．

【变式1-3】（2022·上海·位育中学模拟预测）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M

到直线l，l的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐

12

标”是（1，2）的点的个数共有______个．

【答案】4

【分析】根据“距离坐标”和平面直角坐标系的定义分别写出各点即可.

【详解】距离坐标是（1,2）的点有（1,2），（-1,2），（-1