2024-2025学年浙江省温州市苍南县星海学校九年级（上）第二次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年浙江省温州市苍南县星海学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y=?x2?2的顶点坐标是

A.(?2,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,?2)

2.要得到抛物线y=4(x?2)2?3，可以将抛物线y=4

A.向右平移2个单位，再向下平移3个单位 B.向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C.向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D.向右平移2个单位，再向上平移3个单位

3.小南观察某个红绿灯口，发现红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是(????)

A.13 B.12 C.18

4.已知抛物线y=x2?bx+c与x轴交于点A(?1,0)，B(3,0)，则关于x的方程x2

A.x1=?1，x2=?3 B.x1=?1，x2=3

C.

5.如果二次函数y=x2?4x+c的最小值为0，那么c的值等于

A.2 B.4 C.?2 D.8

6.在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2

A. B. C. D.

7.若A(0,y1)，B(3,y2)，C(4,y3)为二次函数y=(x?3)

A.y2y3y1 B.

8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是(????)

A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

9.某数学兴趣小组借助数学软件探究函数y=ax2(x?b)的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象如图所示，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足(????)

A.a0，b0 B.a0，b0 C.a0，b0 D.a0，b0

10.如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y=x2的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，点C的横坐标为?1，则点A的横坐标为(????)

A.3

B.4

C.3.5

D.2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.欢欢抛一枚质地均匀的硬币14次，有9次正面朝上，当他抛第15次时，正面朝上的概率为______．

12.已知⊙O中最长的弦为12厘米，则此圆半径为______厘米．

13.从?2，0，1三个数中随机抽取一个数记为a，不放回，再抽取一个数记为b，则抽出的数(a,b)是二次函数y=x2?2x?2

14.将抛物线y=(x?2)2+1绕原点O旋转180°

15.如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线，摇绳的两名同学拿绳的手的间距为6米，到地面的距离AO与BD均为1.1米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为2.0米.身高为1.6米的小吉站在距点O水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳(绳子甩到最高时超过他的头顶)，则m的取值范围是______．

16.已知抛物线y=x2?4x?1上有且只有三个点到x轴的距离等于k，点A(a,b)在抛物线上，且点A到y轴的距离小于3．

(1)k=______．

(2)b

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

一个不透明的布袋里只有2个红球和2个白球(仅颜色不同)．

(1)若从中任意摸出一个球，是红球的概率为多少？

(2)若从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球，两个都是红球的概率为多少？(请用列表或画树状图的方法来表示)

18.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OE=3，CD=8．

(1)求CE的长度；

(2)求OC的长度．

19.(本小题8分)

已知二次函数y=x2+(k+2)x+6?k与x轴只有一个交点．

(1)求k的值．

(2)从k+3，k?3中任选一个数记做a，求使二次函数

20.(本小题8分)

实践任务：测量不规则草地面积(如图阴影图形)．

方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，并记录石子落点情况(石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，记录结果如表：

实验分组

一组

二组

三组

四组

五组

六组

七组

石子落在草地内的次数

40

67

115

149

180

209

252

投掷石子总次数

120

240

360

480

600

720

840

石子落在草地上的频率

0.33

0.28

0.32

0.31

0.30

0.29

0.30

数据分析：

(1)通过各组实验可以发现，石子落在草地内的概率大约是______；

(2)请你根据所学概率的相关知识估算