2024-2025学年浙江省杭州市上泗中学九年级（上）第二次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年浙江省杭州市上泗中学九年级（上）第二次月考

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列函数中，是二次函数的是(????)

A.y=?2x2 B.y=3x

2.抛物线y=?2(x?2)2+3的顶点坐标是

A.(?2,3) B.(2,?3) C.(?2,?3) D.(2,3)

3.若二次函数y=x2+3x+a?1的图象经过原点，则a的值为

A.0 B.1 C.?1 D.1或?1

4.已知(0,y1)，(1,y2)，(4,

A.y1y2y3 B.

5.将抛物线y=3x2先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是(????)

A.y=3(x+1)2+2 B.y=3(x?1)2+2

6.向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b和二次函数y=b(x+k)2的大致图象是(????)

A. B.

C. D.

8.已知二次函数y=x2?2mx+5，当x?1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是

A.m?1 B.m≥?1 C.m?1 D.m≤?1

9.如图，是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：

①abc0；②b2a；③a+b+c=0；④8a+c0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为?3和1．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点，函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点，则(????)

A.M=N?1或M=N+1 B.M=N?1或M=N+2

C.M=N或M=N+1 D.M=N或M=N?1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知点(1,3)在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是______．

12.函数y=?2x2?4x+1图象的对称轴是直线x=

13.若某条抛物线的顶点坐标为(?3,5)，形状大小、开口方向与抛物线y=2x2?1完全相同.

14.已知抛物线y=ax2+bx+c中a0，且与x轴交于点(?3,0)，(1,0)，求当y0时，自变量x

15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=?112(x?4)

16.如图，抛物线y=?x2+4x?3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D.若直线y=x+m与C1、C

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x

x

…

?2

?1

0

2

…

y

…

?3

?4

?3

5

…

(1)求二次函数的解析式；

(2)求该函数图象与x轴的交点坐标．

18.(本小题6分)

已知抛物线y=2x2?4x+c

(1)求c的取值范围；

(2)若抛物线y=2x2?4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n)，试比较m与

19.(本小题8分)

如图，已知一次函数y1=?x+m与二次函数y2=ax2+bx?3的图象交于A(?1,0)、B(2,?3)两点．

(1)求二次函数的表达式．

20.(本小题8分)

如图，二次函数y=?x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，

(1)求点A，B，C的坐标．

(2)求△BCD的面积．

21.(本小题10分)

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件．

(1)为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？

(2)要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？

22.(本小题10分)

已知抛物线y=x2+bx+c经过(2,0)，(?4,0)．

(1)求抛物线的表达式及对称轴；

(2)若(3,y1)，(n,y2)是抛物线上不同的两点，且y1+y2=14，求n的值；

(3)将抛物线沿

23.(本小题12分)

根据以下素材，探索完成任务．

设计跳长绳方案

素材1：某校组织跳长绳比赛，要求如下：

(1)每班需要报名跳绳同学9人，摇绳同学2人；

(2)跳绳同学需站成一路纵队，原地起跳，如图