2024-2025学年浙江省温州市瑞安市、龙湾区六校联考九年级（上）第二次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年浙江省温州市六校联考九年级（上）第二次月考

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为(????)

A.14

B.12

C.34

2.已知⊙O的半径为8cm，点A在⊙O外，则OA的长可能为(????)

A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm

3.抛物线y=ax2经过点(?2,3)，则a的值是(????)

A.34 B.?34 C.2

4.一个袋中装有2个红球，1个白球，3个黄球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则下列有关可能性说法中，正确的是(????)

A.红球可能性最大 B.白球可能性最大

C.黄球可能性最大 D.三种小球的可能性相同

5.函数y=2x2?1的图象，可以由抛物线y=2x

A.向左1个单位 B.向右1个单位 C.向上1个单位 D.向下1个单位

6.如图，△ABC内接于⊙O.若AB=AC，BC度数为80°，则∠C的度数为(????)

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

7.若函数y=x2+2x+m的最小值为5，则m的值为

A.7 B.6 C.5 D.4

8.如图，AB为⊙O的直径，构造四边形OACD，且弦CD//AB，若∠D=40°，则∠C的度数是(????)

A.100°

B.105°

C.110°

D.115°

9.若点(m,n)在抛物线y=ax2(a0)上，其中m0，则不等式a(x?2)

A.x?m+2或xm+2 B.?m+2xm+2

C.x?m?2或xm?2 D.?m?2xm?2

10.如图在给定的⊙O中，弦AB的弦心距OH=6，CD=16，点E在弦CD上，且OE=ED=5，当△EAB面积的为最大时，DH的长为(????)

A.413

B.253

C.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知抛物线y=(k?2)x2的开口向上，写出一个满足条件的k值______．

12.二次函数y=2(x?3)2+5

13.⊙O的半径长为5，弦AB=6，则弦AB的弦心距为______．

14.已知(1,y1)，(4,y2)是抛物线y=x2

15.抛物线y=x2+2x+c交y轴于点(m+5,m)，则c

16.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，D为优弧AB的中点，C为AD上点，DE⊥AC于点E，DH⊥BC于点H，连结DB.若HB=6，则四边形ABDE的面积为______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

有一个转盘如图，转盘可以自由转动．

(1)让转盘自由转动一次，求指针落在红色区域的概率．

(2)让转盘自由转动二次，求两次指针都落在黄色区域的概率．

18.(本小题8分)

如图，AB，CD为⊙O直径，弦DE，BF分别交半径AO，CO于点G，H，且DE=BF．

(1)求证：∠B=∠D．

(2)若AE=EF=FC，且∠D=40°，求

19.(本小题8分)

如图，已知抛物线y=12x2+mx+n经过点A(?6,1)，B(2,1)．

(1)求抛物线的表达式．

(2)利用函数图象，求当

20.(本小题8分)

尺规作图问题：

如图1，弦DE交⊙O直径AB于点F，连结AD，AD=AF，用尺规作弦DG//AB，CG//AD，C是直径AB上一点．

小蔡：如图2，以E为圆心，AE长为半径作弧，交⊙O于另一点G，连结DG，以A为圆心，DG长为半径作弧，交直径AB于点C，连结CG，则DG//AB，CG//AD．

小通：以B为圆心，AD长为半径作弧，交⊙O于点G，连结DG，以A为圆心，DG长为半径作弧，交直径AB于点C，连结CG，则DG//AB，CG//AD．

小蔡：小通，你的作法有问题．

小通：哦——我明白了．

(1)求证：DG//AB，CG//AD．

(2)指出小通作法中存在的问题．

21.(本小题8分)

如图，在⊙O中，弦AD=BC，OE⊥AB于E，OH⊥BC于H．

(1)求证：AB=CD．

(2)若⊙O的半径为5，CD=8，BC=4，求OE+OH的长．

22.(本小题10分)

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且DG=BE，AH=CF=2BE，记四边形EFGH的面积为y，边长BE为x．

(1)求y关于x的表达式及自变量x的取值范围．

(2)求y的最小值．

23.(本小题10分)

如图，在⊙O中，弦AB//CD，点E在A