2013年北约自主招生试题及答案解析版 .pdfVIP

2013“北约”自主招生试题

2013-03-16

(时间90分钟,满分120分)

一、选择题(每题8分,共48分)

3

1.以2和12为两根的有理系数多项式的最高次数最小为()

A.2B.3C.5D.6

2.在66的表中停放3辆完全相同的红色和3辆完全相同的黑色车,每一行每一列只有一辆

车,每辆车只占一格,共有种停放方法.

A.720B.20C.518400D.14400

223223

x2y5y2x5xyx2xyy

3.已知,(),则值为()

A.10B.12C.14D.16

{a}a1S4a2n1a

4.在数列中,,(),则值为()

n1n1n2013

A.301922012B.301922013C.301822012D.无法确定

ABCDBCDMADBABMDNADCACN

5.在中,为中点,平分交于点,平分交于,

则BMCN与MN的关系为()

B

A.BMCNMN

B.MNCNMNM

D

C.BMCNMN

D.无法确定

ANC

BCACAB

6.模长都为1的复数A,B,C满足ABC0,则的模长为()

ABC

1

12

A.B.C.D.无法确定

2

二、解答题(每题18分,共72分)

7.最多能找多少个两两不相等的正整数使其任意三个数之和为质数,并证明你的结论.

8.已知aaaa0,且|a2a||a2a||a2a|

1232013