2010-2023历年北京市朝阳区中考一模数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市朝阳区中考一模数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.为了了解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：

（1）请根据以上信息解答下列问题：

①2010年北京市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到0.1）？

②补全条形统计图；

（2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均公共绿地面积做贡献.她对所在班级的40名同学2011年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：

种树棵数（棵）

0

1

2

3

4

5

人数

10

5

6

9

4

6

????????如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的300名同学在2011年共植树多少棵.

2.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，（），则二次函数中，当时，的取值范围是

A．

B．

C．

D．或

3.如图，P是反比例函数（＞0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM

垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标．

4.的相反数是

A．

B．

C．2

D．－2

5.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

6.根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的

甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

7.阅读下面材料：

问题：如图①，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．

小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题

得到解决．

（1）请你回答：图中BD的长为???；

（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长．

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

8.．函数中，自变量的取值范围是___．

9.已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE．

求证：AB=CD

10.计算：.

11.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：

成绩

45

46

47

48

49

50

人数

1

2

4

2

5

1

这此测试成绩的中位数和众数分别为

A.47,49???????????B.47.5,49??????????C.48,49??????????D.48,50

12.解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来.

13.．已知，求的值.

14.据报道，2011年北京市户籍人口中，60岁以上的老人有2460000人，预计未来五年北京人口“老龄化”还将提速．将2460000用科学记数法表示为

A．0.25×106

B．24.6×105

C．2.46×105

D．2.46×106

15.如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=CD，CF=CB则图中阴影部分的面积是??；（2）若CE=CD，CF=CB，则图中阴影部分的面积是??（用含n的式子表示，n是正整数）

16.若分式的值为零，则的取值为

A．

B．

C．

D．

17.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．角

B．等边三角形

C．平行四边形

D．圆

18.分解因式：=___．

19.如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．

（1）求证：BC是的切线；

（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

20.在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．

（1）如图，当点