2010-2023历年北京市海淀区中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市海淀区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.北京市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米，以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分．

（1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据；

（2）按照2013年的预测，预计2020年北京市常住人口将达到多少万人？

（3）按照2013年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米？

2.已知，，求的值.

3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是（???）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

4.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

成绩（分）

50

60

70

80

90

100

人数

2

5

13

10

7

3

?

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（???）

A．75，70???????????B．70，70?????????C．80，80???????????D．75，80

5.甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分情况如下表所示：

?

组员1

组员2

组员3

组员4

甲

88

95

97

100

乙

90

94

97

99

设两组同学得分的平均数依次为，，得分的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是

A.，???????????????????B.，

C.，???????????????????D.，

6.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是

????

7.如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB.

求证：BC=AD.

8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是3，直接写出点的坐标．

9.如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.

（1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）当BF=5,时，求BD的长.

10.如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点.若，则的长为

A．4

B．6

C．8

D．10

11.计算：.

12.分解因式：=___________________．

13.2013年12月2日凌晨，承载了国人登月梦想的“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射．在此次发射任务中，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度约210千米、远地点高度约368000千米的地月转移轨道．数字368000用科学记数法表示为（???）

A．36.8×104

B．3.68×106

C．3.68×105

D．0.368×106

14.如图1，在△ABC中，AB＝AC，.过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．

?????

（1）求证：；

（2）点为线段延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转，与射线BD交于点E．

①若，，如图2所示，求证：；

②若，，请直接写出的值（用含的代数式表示）．

15.已知关于的方程：①和②，其中.

（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；

（2）设二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），将、两点按照相同的方式平移后，点落在点处，点落在点处，若点的横坐标恰好是方程②的一个根，求的值；

（3）设二次函数，在（2）的条件下，函数，的图象位于直线左侧的部分与直线（）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则的值是________________.

16.若分式的值为0，则的值等于____________.

17.在平面直角坐标系xOy中，点的坐标是，过点作直线垂直轴，点是直线上异于点的一点，且.过点作直线的垂线，点在直线上，且在直线的下方，.设点的坐标为.

（1）判断△的形状，并加以证明；

（2）直接写出与的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）延长交（2）中所求函数的图象于点.求证：.

18.已知：如图，在△中，.⊥于点，且，⊥交的延长线于点.求证：.

19.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=______________.

20.在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为_____________.

21.平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：

第一步，作点关于轴的对称