2010-2023历年吉林省长春十一中1011高二下学期期末考试数学（文）.docxVIP

2010-2023历年吉林省长春十一中1011高二下学期期末考试数学（文）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若，则的定义域为(???)

A．

B．

C．

D．

2.函数的值域为(???)

A．

B．

C．

D．

3.下面表述恰当的是(???)

A．回归直线必过样本中心点

B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

C．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么此人有99%的可能患有肺病

D．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽取一件产品作检验，这种抽样为简单随机抽样

4.已知，若，则适合条件的实数的取值集合???????????．

5.已知函数．

（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

6.一组数据的每一个数据都减去，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是，方差是，则原来的数据的平均数和方差分别是(???)

A．78.8，4.4

B．81.2，4.4

C．78.8，84.4

D．81.2，84.4

7.利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握说事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是（???）

A．

B．

C．

D．

8.小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为(???)

A．

B．

C．

D．

9.下列函数中，与函数相同的是(???)

A．

B．

C．

D．

10.已知集合为实数，且为实数，且，?则的元素个数为(???)

A．0

B．1

C．2

D．3

11.某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；

(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．

12.已知是椭圆的左、右焦点，过点作

倾斜角为的直线交椭圆于两点，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，求椭圆的标准方程．

13.已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是

以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲

线C交于A，B两点．

（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

14.，?????．

15.已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若对，恒成立，求的取值范围．

16.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为(???)

A．8

B．9

C．10

D．12

17.在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三个点能构成三角形的概率为??????????．

18.已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与

直线垂直．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

19.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(???)

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

20.函数的值域为??????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：D

3.参考答案：A

4.参考答案：

5.参考答案：解：（1）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，

取值情况有即基本事件总数为12，

设“方程有两个不相等的实根”为事件

当时，方程有两个不相等实根的充要条件为，

当时，取值情况为即事件包含的基本事件数为6，．?????????????????????????????????????????（5分）

（2）是从区间中任取一个数，是从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域，

，

设“方程没有实根”为事件，

则事件所构成的区域为，

，

由几何概型的概率计算公式得．?????????????（10分）

6.参考答案：B

7.参考答案：C

8.参考答案：D

9.参考答案：C

10.参考答案：C

11.参考答案：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，?????????????????????????????(2分)