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5.1.1从算式到方程课时同步练
一、单选题
1．下列四个式子中，是方程的是（????）
A． B． C． D．
2．下面说法正确的是（）．
A．方程的解是5 B．是方程
C．等式一定是方程 D．方程一定是等式
3．根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（????）
A． B．
C． D．
4．如果是方程的解，那么常数的值为（???）
A． B． C． D．
5．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元一次方程有（????）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有名学生，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
7．若是一个关于x的一元一次方程，则a等于（????）
A．0 B．1 C． D．1或
8．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．根据“比a的2倍大5的数等于8”可列方程为．
10．若是关于的方程的解，则的值为．
11．“的倍与的和等于的与的差”，用等式表示为
12．若是关于的方程的解，则．
13．整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：
0
1
2
3
0
4
8
则关于的方程的解是．
14．写出一个解为，且未知数的系数为的一元一次方程.
三、解答题
15．用方程表示下列语句所表示的相等关系：
(1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人；
(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价元，现售价为每件元．
16．已知是关于x的一元一次方程，求m的值．
参考答案：
1．C
根据含有未知数的等式叫做方程，判断即可．本题考查了方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键．
解：根据含有未知数的等式叫做方程，判断是方程，其余不是，
2．D
本题考查了方程的定义和方程的解，熟练掌握方程的定义是解题的关键；
根据方程的概念：含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；方程的解，据此判断即可．
A．方程的解是，该选项的说法是错误的，故选项不符合题意；
B．，含有未知数，但不是等式，因此不是方程，该选项的说法是错误的，故选项不符合题意；
C．等式不一定含有未知数，只有含有未知数的等式才是方程，该选项的说法是错误的，故选项不符合题意；
D．方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，因此方程一定是等式，该选项的说法是正确的，故选项符合题意．
3．C
根据条件x与5的和的3倍即为，x的少2即为，然后列出等量关系即可
解：由题意可得：，
4．D
本题考查了一元二次方程的解，一元一次方程的解法，解决此题的关键是能运用解的定义得出一元一次方程．将代入，即可求得常数的值．
解：把代入方程，得，
解得：，
5．C
本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的定义对方程进行判断；根据一元一次方程是指只含有一个未知数，未知数的最高次为且两边都是整式的方程，根据一元一次方程的定义进行判断即可．
根据一元一次方程的定义可知，一元一次方程有：②③④⑤
6．A
根据图书的数量不变，列出等量关系式，即可求解，
本题考查了列一元一次方程，解题的关系式：根据图书数量不变，列出等量关系式．
解：根据题意得：，
7．C
本题主要考查一元一次方程的定义、绝对值，由是关于x的一元一次方程可得到关于a的一元一次不等式组，求解即可得到答案．
解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：．
8．B
根据文字描述，直接列出等式即可．
解：由题意，得
9．
本题主要考查了列方程，a的2倍为，则比a的2倍大5的数为，据此列出方程即可．
解：“比a的2倍大5的数等于8”可列方程为，
故答案为：．
10．
本题考查了方程解的定义，把代入方程即可求解，理解方程解的定义是解题的关键．
解：∵是关于的方程的解，
∴，
解得，
故答案为：．
11．
本题考查了列一元一次方程；的倍与的和可以表示为，的与的差可以表示为，由两个代数式相等，即可列出关于的一元一次方程，此题得解．
解：依题意，得，
故答案为：．
12．2
本题考查方程的解，将代入方程进行求解即可．
解：把代入，得：，
解得：；
故答案为：2
13．
此题考查了方程的解，根据表格中的数据求解即可．
根据题意可得，
当时，
∴关于的方程的解是．
故答案为：．
14．（答案不唯一）
本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式，结合题干给出的条件写出方程即可．
解：解为，且未知数的系数为的一元一次方程有无数个，例如：，
故答案为：（答案
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