5.3实际问题与一元一次方程课时同步练2024--2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

5.3实际问题与一元一次方程课时同步练

一、单选题

1．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（???）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

2．6个人用35天完成某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程共需要（????）

A．60天 B．65天 C．55天 D．50天

3．商场销售某品牌冰箱，若按标价的8折销售，每台仍获利200元，其利润率为，则每台的标价为（????）

A．275元 B．1100元 C．2750元 D．11000元

4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费元；超过5吨，超过部分每吨加收3元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于的方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：两匹马从同一地点出发，跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（????）

A． B．

C． D．

7．为了阻断新冠疫情传播，疫情居家期间，居民购买的蔬菜包由志愿者统一派送．若每位志愿者派送个蔬菜包，则少个蔬菜包；若每个志愿者派送个蔬菜包，则剩下个未送，则安排派送的志愿者有（）

A．人 B．人 C．人 D．人

8．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，其中给七年级（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？设该班有为x名学生，可列方程（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．某书店把一本书按标价的八折出售仍可获利，若该书的进价为24元，则标价为元．

10．一份试卷有30道题，若答对一题得3分，答错或不答每题倒扣2分，某学生的得分为零，则答对了题

11．用方程表示“一个数比它的多3”，该方程是．

12．小明所在城市的“阶梯水价”收费标准是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；用水超过5吨，超过的部分每吨加收2元．小明家今年五月份用水9吨，共交水费44元，则可列方程为

13．一机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，如果2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，那么需要安排名工人加工大齿轮，名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．

三、解答题

14．为响应阳光体育运动的号召，学校足球社团组织队员进行了足球友谊赛，每场比赛均决出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣2分．已知甲队在参与的8场比赛中最终得到9分，则甲队胜了多少场？

15．《张丘建算经》是一部数学问题集，其中有一个在数学史上非常著名的“百鸡问题”．现稍作变形如下：每一只母鸡值三文钱，每一只公鸡值五文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，公鸡的数量是母鸡的3倍，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

16．在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，刘华和小燕子一起收集了一些废电池，刘华说：“我比你多收集了7节废电池．”小燕子说：“如果你给我8节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，那么刘华和小燕子分别收集了多少节废电池？

17．如图所示，数轴上点表示的数是，点表示的数是10，原点为．机器人甲从点出发，速度为每秒个单位，同时机器人乙从点出发，速度为每秒个单位，两机器人同时出发．

(1)机器人甲向右运动，同时机器人乙向左运动，假设它们在点处相遇，求点所表示的数．

(2)如果机器人甲从点处出发向右运动，机器人乙同时从点处出发向右运动，问几秒时机器人乙与原点的距离是机器人甲与原点的距离的倍？

参考答案：

1．C

此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要掌握胜的场数平的场数负的场数总得分．

设共胜了场，本题的等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，解方程即可得出答案．

解：设共胜了场，则平了场，

由题意得：，

解得：，即这个队胜了5场．

2．B

本题考查的是一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据已知找出等量关系，其等量关系是后面的工作量是前面的工作量的2倍．

解：设再