河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(原卷).docxVIP

高中数学精编资源

PAGEPage1/NUMPAGESPages3

2022-2023学年第二学期期中教学质量检测高二年级数学学科试题

一、单选题（）

1.在的二项展开式中，项的系数为（）

A.6 B.4 C.2 D.1

2.已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为，则回归直线方程是（）．

A. B.

C D.

3.在5道题中有3道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题条件下，第二次抽到数学题的概率是（）

A. B. C. D.

4.对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（）

A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B.残差平方和越小模型，拟合的效果越好

C.用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D.若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

5.某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断，最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是（）

A. B.

C. D.

6.2018年12月28日，广州市地铁14号线开通，在一定程度上缓解从化到广州市区交通的拥堵，为了了解市民对地铁14号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析了其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中（35岁以上含35岁）的信息，下列结论不一定正确的是（）

A.样本中男性比女性更关注地铁14号线开通

B.样本中多数女性是35岁以上

C.样本中35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多

D.样本中35岁以上的人对地铁14号线的开通的关注度更高

7.已知随机变量分别满足，，且期望，又，则（）

A. B. C. D.

8.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“雪容融”甲和“雪容融”乙相邻，且均不与“雪容融”丙相邻的不同的排列方法总数为（）

A.480 B.960 C.1080 D.1440

二、多选题（每题5分，选项全对5分，选对部分项2分，有错误选项0分）

9.已知随机变量满足，，下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

10.已知数列的前项和为，若，则下列说法正确的是（）

A.是递增数列 B.数列是递增数列

C.数列中的最小项为 D.、、成等差数列

11.在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1000名学生，某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布，则(人数保留整数)（）

参考数据：若，．

A.年级平均成绩为82.5分

B.成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等

C.成绩不超过77分人数少于150

D.超过98分的人数为1

12.下列命题，错误的是（）

A若随机变量X服从正态分布，且，则

B.100件产品中包含10件次品，不放回地随机抽取6件，则次品数X服从二项分布

C.将随机变量进行平移或伸缩后，其均值与方差都不会变化

D.在一元线性回归模型分析中，决定系数用来刻画两个模型拟合的效果．若越小，则模型的拟合效果越好

三、填空题（）

13.已知，则___.（结果用数字作答）

14.根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.02．则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为__________．

15.已知曲线在点P处的切线与直线垂直，则P点的横坐标为___________.

16.如图给出的三角形数阵，图中虚线上的数、、、、，依次构成数列，则___________.

四、解答题

17.设数列前项和，且，.

（1）试求数列的通项公式；

（2）设，求数列前项和.

18.有8名男生和5名女生，从中任选6人.

（1）有多少种不同的选法？

（2）其中有3名女生，有多少种不同的选法？

（3）其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？

19.根据某种病毒的变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种