山西省曲沃二中20242024学年高二数学上学期期末考试试题 理.docVIP

曲沃二年（上）期末考试试题

数学（理科）

一选择题(本大题共12小题，共600分)

1?抛物线y2=8x的焦点坐标为()

A?(2，0) B?(2，0) C?(0，2) D?(1，0)

2?“”是“”的（?）

A充分不必要条件B?必要不充分条件?C?充分必要条件 D?既不充分也不必要条件

3?若椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为()

A?2 B?4 C?6 D?

4?命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是()

A?若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B?若a+b是偶数，则a，b都是奇数

C?若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D?若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数

5?向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，则x＋y的值为()

A?3 B?1 C?3或1 D?

6????????????????????????

A??????????? B?????

C??????????? D?

7?如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，若=，=，=，则=()

A?+ B?++C? D?++

8?如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于()

A? B? C? D?

9在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线的通径为4，则P=（??）

A?1????B?2?????C?4???????D?8

10①若为假命题，则均为假命题；

②设，命题“若，则”的否命题是真命题；

③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；则其中正确的个数是（??）

A?0 B?1 C?2 D?

已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是（??）

12P是双曲线=1(a＞0，b＞0)上的点，F1F2是其焦点，且=0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为()

A? B? C? D?

二填空题(本大题共4小题，共200分)

13若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是____________

14已知两直线l1与l2的方向向量分别为v1=(1,3,2),v2=(3,9,6)，则l1与l2的位置关系为________

15抛物线y2＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x＝________

16已知双曲线的左右焦点分别为,点P在双曲线上，且轴，则到直线的距离为________

三解答题(本大题共6小题，共700分)

17?(满分10分)??已知p：x＜2或x＞10；q：1m≤x≤1+m2；?p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围

18(满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，

(1)求双曲线的焦点坐标；

(2)求双曲线的标准方程

19（满分12分）如图所示，直三棱柱中，，，棱，分别是的中点

（1）求的长；

（2）求的值；

（3）求证：

（19题图）

（满分12分）过点(0，4)，斜率为1的直线与抛物线y2=2px(p＞0)交于两点AB，且弦|AB|的长度为4

(1)求p的值；(2)求证：OA⊥OB(O为原点)

21（满分12分）如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。

(1)求证：直线BD⊥平面OAC；

(2)求直线MD与平面OAC所成角的大小；

(3)求点A到平面OBD的距离。

22（满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(2，0)

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值