山西省曲沃二中2024届高三数学上学期第二次月考试题 理新人教A版.doc

曲沃二中2024—2024学年度第一学期高三年级第二次月考

数学试题（理科）

（满分100分时间：120分钟）

一选择题（12*5=60分）

1已知集合（）

ABCD

2命题“对任意,都有”的否定为（）

A对任意,都有B不存在,都有

C存在,使得D存在,使得

3已知为正实数,则（）

AB

CD

4设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不确定

5已知向量,若,则（）

A B C D

6函数的图像与函数的图像的交点个数为

A3B2C1D0

7已知数列满足,则的前10项和等于（）

(A)(B)(C)(D)

8若则的大小关系为（）

ABC D

9下面是关于公差的等差数列的四个命题:

其中的真命题为（）

(A)(B)(C)(D)

10设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

AB是的极小值点

C是的极小值点D是的极小值点

已知,则（）

ABCD

12已知函数,若||≥,则的取值范围是（）

ABCD

二填空题（4*5=20分）

13若曲线在点处的切线平行于轴,则______

已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________

15方程的实数解为________

16设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________

答题纸

填空题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

答案

二填空题

1314

1516

三解答题（共70分）

17（10分）

已知向量,设函数

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期

(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值

18（12分）

等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,

求的通项式

19（12分）

在中,角的对边分别为,且

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影

20（12分）

设数列的前项和为已知,,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

21（12分）

设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点

(1)确定的值;

(2)求函数的单调区间与极值

22（12分）

已知函数

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)求函数的极值