吉林省四平市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（A卷）.docxVIP

2024-2025学年吉林省四平市高二（上）期中数学试卷（A卷）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.抛物线的准线方程是（）

A. B.

C. D.

2.已知曲线表示双曲线，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.与直线垂直，且在轴上的截距为-2的直线方程为（）．

A. B. C. D.

4.已知焦点在轴上的椭圆的短轴长为2，则其离心率为（）

A. B. C. D.

5.若圆和圆相切，则等于

A.6 B.7 C.8 D.9

6.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则抛物线的标准方程为（）

A B.

C. D.

7.已知双曲线的左焦点为，点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（）A5 B. C.7 D.8

8.已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆上，则点P到直线l距离的最大值为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知直线与交于点，则（）

A.

B.

C.点到直线的距离为

D.点到直线的距离为

10.直线与曲线恰有两个交点，则实数的值可能是（）

A.4 B.5 C.3 D.

11.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（）

A若，则

B.以为直径的圆与准线相交

C.设，则

D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知双曲线（）的焦点到渐近线的距离为4，则该双曲线的渐近线方程为______．

13.过点作圆的切线，则切线方程为___________．14.椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为，且C的离心率为，则C的长轴长为________；直线l：与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点，则k的值为________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明?证明过程及演算步骤.

15.已知点，求满足下列条件的直线l的一般方程.

（1）经过点P，且在y轴上的截距是x轴上截距的4倍；

（2）经过点P，且与坐标轴围成的三角形的面积为.

16.已知圆的方程为．

（1）求实数的取值范围；

（2）若圆与直线交于M，N两点，且，求的值．

17.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点．

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求的面积．

18.如图，已知抛物线与圆交于四点，直线与直线相交于点．

（1）求的取值范围；

（2）求点的坐标．

19.已知等轴双曲线C：的左，右顶点分别为A，B，且.

（1）求双曲线C方程；（2）过点的直线l交双曲线C于D，E两点（不与A，B重合），直线AD与直线BE的交点为P，证明：点P在定直线上，并求出该定直线的方程.