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2010-2023历年内蒙古赤峰市宁城县九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

2.如图，抛物线的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在抛物线上，则的值_____________.

3.若与互为倒数，则的值是????????????。

4.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，?点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（?）

A．π

B．2π

C．

D．4π

5.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值（???）

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

6.若关于x的方程?是一元二次方程，则m的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

7.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD=2，求BD的长．

8.一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为????????

9.如果实数x满足，求代数式的值

10.如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（???）cm2

A．

B．

C．

D．

11.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求证：四边形ABEF是菱形．

12.把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为??????．

13.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（?????）

A．

B．

C．

D．

14.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（????）

A．a＜0

B．b2﹣4ac＜0

C．当﹣1＜x＜3时，y＞0

D．

15.如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，∠A=30°，则∠D的度数是??????.

16.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）

17.已知二次函数的图像过点（0,5）.

（1）求的值，并写出这个二次函数的解析式.

（2）求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.

18.若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是????．

19.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：

(1)两次取的小球的标号相同

（2）两次取的小球的标号的和等于4

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各个顶点都在正方形网格的格点上，把△ABC绕点O逆时针旋转180°，得到△AB′C′，则点C′的坐标是??????．

21.如图，直线y=x+2与抛物线（a≠0）相交于A和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

22.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根.求的值；

23.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠AD′B=???????°.

24.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（?????）

A．可能有5次正面朝上

B．必有5次正面朝上

C．掷2次必有1次正面朝上

D．不可能10次正面朝上

25.解方程：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：根据一元二次方程的定义可得k-1≠0，根据根的判别式的意义可得△=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞且k≠1．故选C．

考点：根的判别式；一元二次方程的定义．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根的判别式.关键是熟练掌握：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．

2.参考答案：试题分析：由函数图象可得：抛物线对称轴为直线x=1，又图象过点P（4，0），则图象也过另一点（-2，0），即x=-2时，4a-2b+c=0.

考点：二次函数图象与系数的关系.

点评：本题主要考查二次函数的图象与系数之间关系，关键是从图象中找出重要信息.

3.参考答案：试题分析：根据互为倒数的两数之积为1可列方程，即可得出x的值．

考点：解一元二次方程；倒数

点评：本题主要考查了一元二次方程的解法；倒数的