河南省郑州市桐柏一中、一中高新实验等联考2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2024-2025学年河南省郑州市桐柏一中、一中高新实验等联考九年级（上）期中数学试卷及解析

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．（3分）下列各数中最小的是（）

A．﹣π B．﹣2 C．0 D．

2．（3分）下列各几何体中，俯视图与球体的俯视图可能一样的是（）

A．三棱柱 B．圆柱体 C．长方体 D．正方体

3．（3分）河南省2023年全年粮食产量达到1324.9亿斤，连续七年稳定在1300亿斤以上，其中秋粮产量614.8亿斤、增长3.3%，增速居全国粮食主产省第一，其中“1324.9亿”用科学记数法表示为（）

A．1.3249×1012 B．1.3249×1011

C．1324.9×108 D．1324.9×107

4．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度数是（）

A．43° B．137° C．57° D．47°

5．（3分）如图，反比例函数第二象限的图象上一点A分别向x轴y轴作垂线，垂线与坐标轴围成的矩形AMON的面积为4，k的值为（）

A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4

6．（3分）菱形ABCD中，AB＝10，BD＝12，菱形ABCD的面积为（）

A．60 B．120 C．192 D．96

7．（3分）关于x的一元二次方程kx2+6x+3＝0有两个不相等的实数根，k的取值范围是（）

A．k＞3 B．k＜3且k≠0 C．k≥3 D．k≤3且k≠0

8．（3分）平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是点M（﹣1，0），若点A坐标是（1，2），其对应点D的坐标是（2，3），那么△ABC与△DEF的相似比是（）

A． B． C． D．

9．（3分）在一个不透明的袋子中共有5个除颜色外均相同的小球，小明连续摸两个球，两个球都是红色的概率是，袋中红球的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（3分）如图1点P为正方形ABCD边上一个动点，沿着A→B→C→D的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，若DP的长度y与运动时间t之间的关系如图2所示，则b的值为（）

A．6 B．12 C． D．

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．（3分）四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有．

12．（3分）根据表格写出一元二次方程x2+x﹣1＝0小于0的近似解x≈．（精确到小数点后一位）

x

﹣1.7

﹣1.65

﹣1.6

﹣1.55

﹣1.5

x2+x﹣1＝0

0.19

0.07

﹣0.04

﹣0.15

﹣0.25

13．（3分）下列说法正确的有．

①矩形是特殊的菱形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③相似三角形对应边之比等于它们面积的比；

④如果两个变量之间的关系可以表示为的形式，则称y是x的反比例函数．

14．（3分）如图，矩形EDGF的边DE在矩形ABCD的边CD上，若AB＝12，AG＝11，AD＝4DE，CE＝5DE，M为BF中点，DM的长为．

15．（3分）正方形ABCD中，边长AB＝4，点M为AB边上一动点（不与端点重合），沿CM将△BCM折叠，点B的对应点为点E，连接AE，BE，当△BEA是等腰三角形时，MB＝．

三、解答题：本题共8小题，共75分。

16．（10分）用合适的方法解下列一元二次方程．

（1）x2﹣5x+6＝0；

（2）2x2﹣5x﹣1＝0．

17．（9分）画出如图所示几何体的三视图．

18．（9分）菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AD边中点．

（1）求证：CF＝2AF．

（2）若AF＝4，求OF的长．

19．（9分）为了了解初三男生的身高情况，陈老师对九年级三班20名男同学的身高进行了统计，统计结果如下（单位cm）：

160，171，172，171，161，161，171，172，174，170，180，169，168，169，179，178，170，174，160，170，

整理以上数据，得到身高x（cm）的频数分布表

身高

159≤x＜164

164≤x＜169

169≤x＜174

174≤x＜179

179≤x＜184

频数

4

1

m

n

2

（1）表格中m＝，n＝；

（2）请计算这组数据的平均数、中位数和众数分别是多少；

（3）陈老师要从包括小明在内的4名男同学中随机选取两名同学参加跳高比赛，请用列表或树状图的方法计算出选中小明的概率．

20．（9分）小明想要测出学校操场