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广东省部分中学2023高中数学必修一第四章指数函数与对数函数笔记重点大
全
单选题
1、镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒适的
53
佩戴体验．某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同的树脂镜片，折射率分别为5，3，
√√
2．则这三种镜片中，制作出最薄镜片和最厚镜片的同学分别为（）
√
A．甲同学和乙同学B．丙同学和乙同学
C．乙同学和甲同学D．丙同学和甲同学
答案：C
53
分析：判断出5，3，2的大小关系即可得出答案.
√√√
1010
5255
(5)=5=25，(2)=2=32．∵2532．∴52．
√√√√
66
3333
)=3=9，(2)=2=8，∴32．
又∵(3√√√
√
53
∴有5
√23
√√．
又因为镜片折射率越高，镜片越薄，故甲同学创作的镜片最厚，乙同学创作的镜片最薄．
故选：C.
ᵄᵄ
2、若2+logᵄ=4+2logᵄ，则（）
24
22
A．ᵄ2ᵄB．ᵄ2ᵄC．ᵄᵄD．ᵄᵄ
答案：B
分析：设ᵅ(ᵆ)=2ᵆ+logᵆ，利用作差法结合ᵅ(ᵆ)的单调性即可得到答案.
2
ᵆᵄᵄ2ᵄ
设ᵅ(ᵆ)=2+logᵆ，则ᵅ(ᵆ)为增函数，因为2+logᵄ=4+2logᵄ=2+logᵄ
2242
ᵄ2ᵄ2ᵄ2ᵄ1
所以ᵅ(ᵄ)−ᵅ(2ᵄ)=2+logᵄ−(2+log2ᵄ)=2+logᵄ−(2+log2ᵄ)=log=−10，
22222
2
1
所以ᵅ(ᵄ)ᵅ(2ᵄ)，所以ᵄ2ᵄ.
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